Änderungen von Dokument BPE 10.4 Aufstellen von Funktionstermen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.kickoff

Inhalt

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1		-[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus grafisch gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
2		-[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus tabellarisch gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
3		-[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus verbal gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
	1	+{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
	2	+{{toc start=2 depth=2 /}}
	3	+{{/box}}
4	4
5		-{{aufgabe id="Funktionsterm aus Schaubild" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" quelle="Dennis Löblich" cc="by-sa"}}
6		-Das Schaubild zeigt die Graphen von einer Sinus- und einer Kosinusfunkion.
7		-Bestimme jeweils einen passenden Funktionsterm {{formula}} f(x) {{/formula}} bzw. {{formula}} g(x) {{/formula}}.
	5	+[[Kompetenzen.K4]],[[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus grafisch gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
	6	+[[Kompetenzen.K4]],[[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus tabellarisch gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
	7	+[[Kompetenzen.K4]],[[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus verbal gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
8	8
9		-[[Schaubild 1>>image:Aufgabe_1.png]]
10		-{{/aufgabe}}
11	11
12		-{{aufgabe id="Funktionsterme aus Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" quelle="Dennis Löblich" cc="by-sa"}}
13		-Eine trigonometrische Funktion hat die Amplitude 5 und die Periode 4. Das Schaubild der Funktion hat einen Hochpunkt bei H(0|4).
14		-Bestimme zwei passende Funktionsterme {{formula}}f(x){{/formula}} bzw. {{formula}}g(x){{/formula}}.
15		-{{/aufgabe}}
16	16
17		-{{aufgabe id="Funktionswert bekannt" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="8" cc="by-sa"}}
18		-Von einer Sinusfunktion der Form {{formula}}f(x)=2\cdot\sin(b(x−c)){{/formula}} ist bekannt, dass sie an den Stellen //x = 2// und //x = 6// den Funktionswert //1// hat. Bestimme einen passenden Funktionsterm!
19		-{{/aufgabe}}
	11	+>> Platz für Links auf Selbstlernmaterial
20	20
21		-{{aufgabe id="Gleicher Funktionswert" afb="III" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit=""}}
22		-Von einer allgemeinen cos-Funktion ist bekannt, dass sie im Intervall [0;10] **nur** an den Stellen x ∈ {1, 3, 7, 9} den Funktionswert 1 hat. Bestimme einen möglichen Funktionsterm.
23		-{{/aufgabe}}
	13	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" quelle="[[IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS>>file:///home/holger/Downloads/Beispielaufgaben_M_grundlegend_B_Analysis_CAS.pdf]]" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]" links="[[Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate#erkunden]]"}}
	14	+Das nebenstehende Schaubild zeigt die Graphen von einer Sinus- und einer Kosinusfunkion.
	15	+Bestimmen Sie jeweils einen passenden Funktionsterm {{formula}} f(x) {{/formula}} bzw. {{formula}} g(x) {{/formula}}.
24	24
25		-{{aufgabe id="Sinus als Kosinus" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit=""}}
26		-Gib an, wie die Funkion {{formula}}f(x)=-1,5 \sin(1,5(x-\pi))+2{{/formula}} mit //cos// ausgedrückt werden kann.
27		-{{/aufgabe}}
28	28
29		-{{aufgabe id="Sinusparameter bestimmen" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/erhoeht/2022_M_erhoeht_B_8.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
	18	+[[Abbildung 1>>image:Aufgabe_1.png]]
30	30
31		-Betrachtet wird die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion {{formula}}s{{/formula}} mit {{formula}} s(x)=a\cdot \sin(b\cdot x)+1{{/formula}}. Die Punkte {{formula}}E_1\left(-2|-1\right){{/formula}} und {{formula}}E_2\left(2|3\right){{/formula}} sind direkt aufeinanderfolgende Extrempunkte des Graphen von {{formula}}s{{/formula}}.
32	32
33		-Bestimme die Werte von {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}}.
34		-{{/aufgabe}}
35	35
36		-{{aufgabe id="Kosinusfunktion aufstellen" afb="" kompetenzen="" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_12.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
37		-Eine in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Kosinusfunktion {{formula}}f{{/formula}} hat die Periode {{formula}}p{{/formula}}. Der Punkt {{formula}}\left(\frac{p}{2}\mid p\right){{/formula}} ist ein Hochpunkt des Graphen von {{formula}}f{{/formula}}, der Punkt {{formula}}\left(\frac{p}{4}\mid\frac{p}{2}\right){{/formula}} ein Wendepunkt.
38		-
39		-Bestimme eine Funktionsgleichung der Kosinusfunktion in Abhängigkeit von {{formula}}p{{/formula}}.
40		-{{/aufgabe}}
41		-
42		-{{seitenreflexion/}}
43		-
44		-