Lösung Funktionsterme aus Eigenschaften
Zuletzt geändert von akukin am 2024/05/23 18:31
Der Funktionsterm einer Cosinusfunktion besitzt allgemein die Form . Nach Aufgabenstellung ist die Amplitude
. Die Periodenlänge
beträgt 4, d.h. für den Streckfaktor in x-Richtung ergibt sich
. Somit ergibt sich
. Nun gilt weiterhin, dass die Funktion einen Hochpunkt bei H(0|4) hat. Dies ist erfüllt, wenn sowohl die Verschiebung in x-Richtung
und die Verschiebung in y-Richtung
jeweils 0 sind. Das heißt, man erhält als Funktionsterm
.
Weitere Funktionsterme erhält man, indem man die Periodität des Kosinus ausnutzt und statt ein weiteres Vielfaches von
wählt. Das heißt:
Alternativ hätte man anstelle des Kosinus den Sinus betrachten können. Hier erhält man als möglichen Funktionsterm .