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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/10/16 11:15
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1 Da die Abstände zwischen den Schnittstellen 1 → 3 und 3 → 7 unterschiedlich groß sind, muss es sich um Schnittstellen aus zwei Perioden handeln. Die Schnittstellen 1 und 7 müssen demnach eine Periodenlänge Abstand haben. {{formula}}p=6\Rightarrow b=\frac{2\pi}{6}=\frac{\pi}{3}{{/formula}}.
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3 Ein Hochpunkt oder Tiefpunkt des gesuchten Kosinus liegt dann mittig zwischen den Schnittstellen 1 und 3, also bei 2.
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5 Somit sind //b// und //c// der Funktion bereits bestimmt: {{formula}}f(x)=a\cdot \sin(\frac\pi3 (x-2) + d{{/formula}} . //a// und //d// sind durch die Angaben nicht eindeutig festgelegt. Es kann also z.B. //d// frei gewählt und ein passendes //a// bestimmt werden.
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7 {{html}}
8 <iframe scrolling="no" title="gleicher Funktionswert" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/gqpeqch5/width/1442/height/655/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1442px" height="655px" style="border:0px;"> </iframe>
9 {{/html}}
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11 [[Geogebra>>https://www.geogebra.org/material/iframe/id/gqpeqch5/width/1442/height/655/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false]]