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Lösung Kosinusfunktion aufstellen

Version 1.1 von akukin am 2024/07/10 21:50

Ansatz: f(x)=a\cdot \cos(b\cdot x)+d

Die Wendpunkte einer nicht verschobenen Kosinusfunktion sind die Schnittpunkte mit der x-Achse. Allgemein besitzen die Wendepunkte also die Koordinaten \left(x|d\right) mit der Verschiebung d. In diesem Fall beträgt die Verschiebung in positiver y-Richtung also \frac{p}{2}.
Die Amplitude a entspricht der Differenz der y-Werte des Hoch- und Wendepunktes \frac{p}{2}.
Für den Streckfaktor in x-Richtung b gilt die Formel b=\frac{2\pi}{p}

Insgesamt ergibt sich der Funktionsterm f(x)= \frac{p}{2}\cdot\cos\left(\frac{2\pi}{p}\cdot x)+\frac{p}{2} .