Wiki-Quellcode von BPE 10.5 Trigonometrische Gleichungen
Version 21.1 von Thomas Köhler am 2024/07/19 14:52
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| author | version | line-number | content |
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3.1 | 1 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Lösung trigonometrischer Gleichungen bestimmen |
| 2 | [[Kompetenzen.K1]] Ich kann erläutern, wie ich alle Lösungen im Definitionsbereich finde | ||
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5.1 | 3 | [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die berechneten Lösungen grafisch als Nullstellen einer Funktion deuten |
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4.1 | 4 | [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die berechneten Lösungen grafisch als Schnittstellen von zwei Funktionen deuten |
| 5 | [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen im Definitionsbereich mit mathematischer Symbolsprache angeben {{niveau}}e{{/niveau}} | ||
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1.1 | 6 | |
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17.1 | 7 | {{aufgabe id="Anzahl Lösungen" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8"}} |
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6.1 | 8 | Stelle jeweils eine trigonometrische Gleichung auf, die a) eine, b) zwei, c) keine Lösungen pro Periode hat. |
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5.1 | 9 | {{/aufgabe}} |
| 10 | |||
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17.1 | 11 | {{aufgabe id="Lösen durch skizzieren" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}} |
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11.1 | 12 | Bestimme graphisch alle Lösungen der Gleichung {{formula}}0=sin(\frac{\pi}{2}x)+1{{/formula}} im Intervall [-4;4]. |
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7.1 | 13 | {{/aufgabe}} |
| 14 | |||
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17.1 | 15 | {{aufgabe id="Gleichungen angeben" afb="III" kompetenzen="K4, K5, K2" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10 "}} |
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16.3 | 16 | Ermitteln Sie zwei verschiedene trigonometrische Gleichungen und ein jeweils passendes Intervall, so dass die Lösungsmenge der Gleichungen {{formula}} L={[-\pi; \pi]} {{/formula}} ist. |
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14.1 | 17 | {{/aufgabe}} |
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7.1 | 18 | |
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18.1 | 19 | {{aufgabe id="Lösungen angeben" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Miriam Erdmann, Thomas Köhler" cc="BY-SA" zeit="10 "}} |
| 20 | |||
| 21 | Gegeben ist die Gleichung {{formula}} \sin(x)=0.5 {{/formula}}. | ||
| 22 | 1.Gib alle Lösungen für das Intervall {{formula}} I_1={[-\pi; 2\pi]} {{/formula}} an. | ||
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21.1 | 23 | 2.Finde eine allgemeine Formel, um alle Lösungen im kompletten Definitionsbereich {{formula}} \mathbb{D}=\mathbb{R} {{/formula}} zu finden. |
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18.1 | 24 | |
| 25 | |||
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17.2 | 26 | {{/aufgabe}} |
| 27 | |||
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5.1 | 28 | {{seitenreflexion/}} |