Lösung CO2-Konzentration trigonometrisch

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/10/15 13:48

Der Graph von \(k\) geht aus dem Graphen von \(s\) hervor durch

  1. Streckung in x-Richtung mit dem Faktor \(\frac{6}{\pi}\)
  2. Streckung in y-Richtung mit dem Faktor \(3,3\)
  3. Verschiebung um \(406\) in positive y-Richtung

Die Reihenfolge der Schritte ist von Bedeutung. Würde man die Verschiebung in y-Richtung vor der Streckung in y-Richtung durchführen, so hätten die Punkte des entstehenden Graphen deutlich größere y-Koordinaten als die des Graphen von \(k\). Die Verschiebung würd dann mit gestreckt:

\(i: x \mapsto \sin\left(\frac{\pi}{6}x\right)\)
verschieben: \(j: x \mapsto \sin\left(\frac{\pi}{6}x\right)+406\)
strecken: \(k_*: x \mapsto 3,3\left( \sin\left(\frac{\pi}{6}x\right)+406\right) = 3,3\cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}x\right)+1339,8\)