Änderungen von Dokument BPE 11.1 Verknüpfung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -5,7 +5,19 @@
5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Funktionsterme durch Verknüpfung aus bereits bekannten Funktionstypen bestimmen
6	6	[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann ausgehend von meinen Kenntnissen über bereits bekannte Funktionstypen Eigenschaften, der durch die Verknüpfung entstandenen Funktionen untersuchen
7	7
8		-{{aufgabe id="" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
	8	+{{aufgabe id="Globales Verhalten" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
	9	+
	10	+Bestimme das Verhalten der verknüpften Funktion für {{formula}}x \to \infty{{/formula}} und für {{formula}}x \to -\infty{{/formula}}.
	11	+
	12	+1. {{formula}}f(x) = -e^{-2x}+x^2{{/formula}}
	13	+1. {{formula}}f(x) = cos(x)-2^x{{/formula}}
	14	+1. {{formula}}f(x) = (-x)*e^x{{/formula}}
	15	+
	16	+
	17	+
	18	+{{/aufgabe}}
	19	+
	20	+{{aufgabe id="Finde den Verknüpfungsoperator" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Katharina Justice" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
9	9	Die Funktionen {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} werden durch Addition oder Multiplikation miteinander verknüpft. Ergänze die Tabelle:
10	10	(% class="border" %)
11	11	|={{formula}}u(x){{/formula}}|={{formula}}v(x){{/formula}}|=Graph der verknüpften Funktion|=Verknüpfungsoperator|=verknüpfte Funktion
...	...	@@ -15,3 +15,24 @@
15	15	|{{formula}}-e^x{{/formula}}|{{formula}}-2x{{/formula}}|[[image:verknuepft4.svg||width=150]]||
16	16	|{{formula}}e^{0.5x}{{/formula}}|{{formula}}sin(x){{/formula}}|[[image:verknuepft5.svg||width=150]]||
17	17	{{/aufgabe}}
	30	+
	31	+{{aufgabe id="Folgerungen über die Verknüpfung zweier Funktionen" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Katharina Justice" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
	32	+{{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} sind zwei Funktionen. Beurteile die folgenden Aussagen:
	33	+
	34	+1. Wenn {{formula}}u(x){{/formula}} oder {{formula}}v(x){{/formula}} Nullstellen besitzen, so hat {{formula}}u(x)*v(x){{/formula}} auch Nullstellen.
	35	+1. Angenommen {{formula}}u(x){{/formula}} ist eine Exponentialfunktion. Dann muss {{formula}}u(x)+v(x){{/formula}} eine waagerechte Tangente besitzen.
	36	+1. Angenommen {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} sind zur Y-Achse achsensymmetrische Funktionen. Dann ist das Produkt der beiden Funktionen eine zur Y-Achse achsensymmetrische Funktion.
	37	+1. Angenommen {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} sind zum Urpsrung punktsymmetrische Funktionen. Dann ist die Summe der beiden Funktionen wieder eine zum Ursprung punktsymmetrische Funktion.
	38	+
	39	+{{/aufgabe}}
	40	+
	41	+{{aufgabe id="Verknüpfen und Beschreiben" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K6" quelle="" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
	42	+Gegeben sind {{formula}}u(x)=x{{/formula}} und {{formula}} v(x) = sin(x){{/formula}} und {{formula}} k(x)=e^{-x} {{/formula}}
	43	+
	44	+1. Beschreibe den Graphen von {{formula}}u(x)+v(x)+k(x){{/formula}} mit möglichst vielen Eigenschaften
	45	+1. Beschreibe den Graphen von {{formula}}u(x)*v(x)*k(x){{/formula}} mit möglichst vielen Eigenschaften
	46	+1. Welche der folgenden Graphen könnten zu deinen Ergebnissen passen?
	47	+
	48	+
	49	+{{/aufgabe}}
	50	+