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Änderungen von Dokument BPE 11.1 Verknüpfung

Zuletzt geändert von Timm Sonnet am 2026/05/13 14:45
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bearbeitet von Timm Sonnet
am 2026/05/13 10:56
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -11,26 +11,16 @@
11 11  1. {{formula}}f(x) = (-x)\cdot e^x{{/formula}}
12 12  {{/aufgabe}}
13 13  
14 -{{aufgabe id="Symmetrie" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Timm Sonnet, Daniel Rossdeutscher" zeit="12"}}
15 -Max betrachtet die auf {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktionen {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} deren Graphen achsensymmetrisch zur y-Achse sind. Er behauptet, dass auch die Verknüpfung {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}} ein zur y-Achse symmetrisches Schaubild besitzt.
16 -(%class=abc%)
17 -1. Zeige rechnerisch, dass Max recht hat.
18 -1. Untersuche, wie sich die Symmetrie der Verknüpfung {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}} für zum Ursprung punktsymmetrische {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} verhält.
19 -1. Ermittle die Symmetrie-Eigenschaften von {{formula}}K_f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}}. Gebe diese in der Tabelle an.
20 -(%class="border slim"%)
21 -|**{{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}}**|**{{formula}}K_u {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse**|**{{formula}}K_u{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung**
22 -|**{{formula}}K_v {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse**|{{formula}}K_f {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse|
23 -|**{{formula}}K_v{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung**||
24 -{{/aufgabe}}
14 +{{aufgabe id="Differenzfunktion" afb="III" kompetenzen="K4, K5" quelle="Timm Sonnet, Daniel Rossdeutscher" zeit="10"}}
25 25  
26 -{{aufgabe id="Differenzfunktion" afb="III" kompetenzen="K4, K5" quelle="Timm Sonnet, Daniel Rossdeutscher" zeit=""}}
27 -Es werden die Funktionen {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} betrachtet. Außerdem die Differenzfunktion {{formula}}d(x)=f(x)-g(x){{/formula}}. Die Grafik zeigt das Schaubild {{formula}}K_d{{/formula}} der Differenzfunktion {{formula}}d(x){{/formula}}.
16 +[[image:Differenzfunktion.png|| class=right width=300]]
28 28  
18 +Es werden die (nicht konstanten) Funktionen {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} betrachtet. Außerdem die quadratische Differenzfunktion {{formula}}d(x)=f(x)-g(x){{/formula}}. Die Grafik zeigt das Schaubild {{formula}}K_d{{/formula}}.
29 29  
30 -Ermittle die Koordinaten der gemeinsamen Punkte von {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}}.
20 +(%class=abc%)
21 +1. Nenne (nur) mithilfe der Grafik die Schnittstellen von {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}} und begründe dein Vorgehen.
22 +1. Bestimme die Funktionsgleichung der Differenzfunktion . Ermittle anschließend die noch fehlenden {{formula}}y{{/formula}}-Koordinaten von den Schnittpunkten von {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}}.
31 31  
32 -
33 -
34 34  {{/aufgabe}}
35 35  
36 36  {{aufgabe id="Finde den Verknüpfungsoperator" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Katharina Justice" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
... ... @@ -44,6 +44,18 @@
44 44  |{{formula}}e^{0.5x}{{/formula}}|{{formula}}\sin(x){{/formula}}|[[image:verknuepft5.svg||width=150]]||
45 45  {{/aufgabe}}
46 46  
37 +{{aufgabe id="Symmetrie" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Timm Sonnet, Daniel Rossdeutscher" zeit="12"}}
38 +Max betrachtet die auf {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktionen {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} deren Graphen achsensymmetrisch zur y-Achse sind. Er behauptet, dass auch die Verknüpfung {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}} ein zur y-Achse symmetrisches Schaubild besitzt.
39 +(%class=abc%)
40 +1. Zeige rechnerisch, dass Max recht hat.
41 +1. Untersuche, wie sich die Symmetrie der Verknüpfung {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}} für zum Ursprung punktsymmetrische {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} verhält.
42 +1. Ermittle die Symmetrie-Eigenschaften von {{formula}}K_f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}}. Gebe diese in der Tabelle an.
43 +(%class="border slim"%)
44 +|**{{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}}**|**{{formula}}K_u {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse**|**{{formula}}K_u{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung**
45 +|**{{formula}}K_v {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse**|{{formula}}K_f {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse|
46 +|**{{formula}}K_v{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung**||
47 +{{/aufgabe}}
48 +
47 47  {{aufgabe id="Folgerungen über die Verknüpfung zweier Funktionen" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Katharina Justice" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
48 48  {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} sind zwei Funktionen. Beurteile die folgenden Aussagen:
49 49  (%class=abc%)
AH Verknüfpung.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.timmsonnet
Größe
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Inhalt
Differenzfunktion.png
Author
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1 +XWiki.timmsonnet
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Inhalt