BPE 11.1 Verknüpfung
Version 14.12 von Katharina Justice am 2025/10/14 12:53
Contents
K5 Ich kann Funktionsterme durch Verknüpfung aus bereits bekannten Funktionstypen bestimmen
K5, K4 Ich kann ausgehend von meinen Kenntnissen über bereits bekannte Funktionstypen Eigenschaften, der durch die Verknüpfung entstandenen Funktionen untersuchen
1 Globales Verhalten (k.A.) 𝕃
Bestimme das Verhalten der verknüpften Funktion für \(x \to \infty\) und für \(x \to -\infty\).
- \(f(x) = -e^{-2x}+x^2\)
- \(f(x) = cos(x)-2^x\)
- \(f(x) = (-x)*e^x\)
| AFB I - K1 K5 | Quelle k.A. |
2 Finde den Verknüpfungsoperator (10 min) 𝕃
Die Funktionen \(u(x)\) und \(v(x)\) werden durch Addition oder Multiplikation miteinander verknüpft. Ergänze die Tabelle:
| \(u(x)\) | \(v(x)\) | Graph der verknüpften Funktion | Verknüpfungsoperator | verknüpfte Funktion |
|---|---|---|---|---|
| \(x\) | \(e^{-x}\) |  | ||
| \(x^2\) | \(e^{-x}\) |  | ||
| \(cos(x)\) | \(x\) |  | ||
| \(-e^x\) | \(-2x\) |  | ||
| \(e^{0.5x}\) | \(sin(x)\) |  |
| AFB II - K4 K5 | Quelle Katharina Justice |
3 (k.A.)
u
und v sind zwei beliebige Funktionen. Beurteile die folgenden Aussagen:
- Wenn \(u(x)\) oder \(v(x)\) Nullstellen besitzen, so hat \(u(x)*v(x)\) auch Nullstellen.
- Angenommen \(u(x)\) ist eine Exponentialfunktion. Dann muss \(u(x)+v(x)\) eine nach oben oder unten beschränkte Funktion sein.
- Listenpunkt
| AFB k.A. - k.A. | Quelle k.A. |