Änderungen von Dokument Lösung Symmetrie

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -7,7 +7,6 @@
7	7	Daraus folgt: {{formula}}f(-x)=u(-x)\cdot v(-x)=u(x)\cdot v(x)=f(x){{/formula}}
8	8	Daraus folgt: {{formula}}K_f{{/formula}} ist achsensymmetrisch zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse.
9	9
10		-**Bemerkung:** Die Angabe eines einzelnen Beispiels, wie {{formula}}u(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}v(x)=x^4{{/formula}} und {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x)=x^2\cdot x^4=x^6{{/formula}}, reicht nicht als vollständiger Nachweis aus.
11	11
12	12	//b) Untersuche, wie sich die Symmetrie der Verknüpfung {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}} für zum Ursprung punktsymmetrische {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} verhält.//
13	13
...	...	@@ -18,15 +18,11 @@
18	18
19	19	//c) Ermittle die Symmetrie-Eigenschaften von {{formula}}K_f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}}. Gebe diese in der Tabelle an.//
20	20
21		- i) Da {{formula}}u(x){{/formula}} punktsymmetrisch zum Ursprung und {{formula}}v(x){{/formula}} achsensymmetrisch zur y-Achse sind, gilt {{formula}}-u(x)=u(-x){{/formula}} und {{formula}}v(x)=v(-x){{/formula}}.
22		- Daraus folgt: {{formula}}f(-x)=u(-x)\cdot v(-x)=-u(x)\cdot v(x)=-f(x){{/formula}}
23		- Daraus folgt: {{formula}}K_f{{/formula}} ist punktsymmetrisch zum Ursprung.
	20	+i) Da {{formula}}u(x){{/formula}} punktsymmetrisch zum Ursprung und {{formula}}v(x){{/formula}} achsensymmetrisch zur y-Achse sind, gilt {{formula}}-u(x)=u(-x){{/formula}} und {{formula}}v(x)=v(-x){{/formula}}.
	21	+Daraus folgt: {{formula}}f(-x)=u(-x)\cdot v(-x)=-u(x)\cdot v(x)=-f(x){{/formula}}
	22	+Daraus folgt: {{formula}}K_f{{/formula}} ist punktsymmetrisch zum Ursprung.
24	24
25		- ii) Folgt aus der Kommutativität der Multiplikation.
26		-
27		- iii) siehe b)
28		-
29	29	(%class="border slim"%)
30	30	|**{{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}}**|**{{formula}}K_u {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse**|**{{formula}}K_u{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung**
31		-|**{{formula}}K_v {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse**|{{formula}}K_f {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse|i) {{formula}}K_f{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung
32		-|**{{formula}}K_v{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung**|ii) {{formula}}K_f{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung|iii) {{formula}}K_f {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse
	26	+|**{{formula}}K_v {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse**|{{formula}}K_f {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse|i) {{formula}}K_v{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung
	27	+|**{{formula}}K_v{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung**|ii){{formula}}K_v{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung|iii)