Änderungen von Dokument Lösung Symmetrie

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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3	3	1. Zeige rechnerisch, dass Max recht hat.
4	4
5	5	Da {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} achsensymmetrisch zur y-Achse sind, gilt {{formula}}u(x)=u(-x){{/formula}} und {{formula}}v(x)=v(-x){{/formula}}.
	6	+
6	6	Daraus folgt: {{formula}}f(-x)=u(-x)\cdot v(-x)=u(x)\cdot v(x)=f(x){{/formula}}
7		-Daraus folgt: {{formula}}K_f{{/formula}} ist achsensymmetrisch zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse.
	8	+Daraus folgt {{formula}}K_f{{/formula}} ist achsensymmetrisch zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse.
8	8
9		-
10	10	1. Untersuche, wie sich die Symmetrie der Verknüpfung {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}} für zum Ursprung punktsymmetrische {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} verhält.
11	11
12	12	Da {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} punktsymmetrisch zum Ursprung sind, gilt {{formula}}u(x)=-u(-x){{/formula}} und {{formula}}v(x)=-v(-x){{/formula}}.
13		-Daraus folgt: {{formula}}-f(-x)=-(u(-x)\cdot v(-x))=-u(-x)\cdot (-v(-x))=u(x)\cdot v(x)=f(x){{/formula}}
14		-Daraus folgt: {{formula}}K_f{{/formula}} ist punktsymmetrisch zum Ursprung.
15	15
	14	+Daraus folgt: {{formula}}f(-x)=u(-x)\cdot v(-x)=u(x)\cdot v(x)=f(x){{/formula}}
	15	+
	16	+
16	16	1. Ermittle die Symmetrie-Eigenschaften von {{formula}}K_f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}}. Gebe diese in der Tabelle an.
17	17	(%class="border slim"%)
18	18	|**{{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}}**|**{{formula}}K_u {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse**|**{{formula}}K_u{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung**