Änderungen von Dokument Lösung Symmetrie

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -12,11 +12,20 @@
12	12
13	13	Da {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} punktsymmetrisch zum Ursprung sind, gilt {{formula}}u(x)=-u(-x){{/formula}} und {{formula}}v(x)=-v(-x){{/formula}}.
14	14	Daraus folgt: {{formula}}-f(-x)=-(u(-x)\cdot v(-x))=-u(-x)\cdot (-v(-x))=u(x)\cdot v(x)=f(x){{/formula}}
15		-Daraus folgt: {{formula}}K_f{{/formula}} ist punktsymmetrisch zum Ursprung.
	15	+Daraus folgt: {{formula}}K_f{{/formula}} ist achsensymmetrisch zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse.
16	16
17	17
18	18	//c) Ermittle die Symmetrie-Eigenschaften von {{formula}}K_f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}}. Gebe diese in der Tabelle an.//
	19	+
	20	+i) Da {{formula}}u(x){{/formula}} punktsymmetrisch zum Ursprung und {{formula}}v(x){{/formula}} achsensymmetrisch zur y-Achse sind, gilt {{formula}}-u(x)=u(-x){{/formula}} und {{formula}}v(x)=v(-x){{/formula}}.
	21	+Daraus folgt: {{formula}}f(-x)=u(-x)\cdot v(-x)=-u(x)\cdot v(x)=-f(x){{/formula}}
	22	+Daraus folgt: {{formula}}K_f{{/formula}} ist punktsymmetrisch zum Ursprung.
	23	+
	24	+ii) Folgt aus der Kommutativität der Multiplikation.
	25	+
	26	+iii) siehe b)
	27	+
19	19	(%class="border slim"%)
20	20	|**{{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}}**|**{{formula}}K_u {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse**|**{{formula}}K_u{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung**
21		-|**{{formula}}K_v {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse**|{{formula}}K_f {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse|
22		-|**{{formula}}K_v{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung**||
	30	+|**{{formula}}K_v {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse**|{{formula}}K_f {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse|i) {{formula}}K_v{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung
	31	+|**{{formula}}K_v{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung**|ii){{formula}}K_v{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung|iii)