Lösung Verknüpfen und Beschreiben

Version 2.1 von akukin am 2025/11/05 18:06

Folgende Eigenschaften können/sollten bei der Beschreibung betrachtet werden: Definitions- und Wertemenge, Nullstellen, Schnittpunkt mit y-Achse, Symmetrie, Extrempunkte, Asymptoten, globales Verhalten (Verhalten für \(x\rightarrow \pm \infty\))

  1. \(f(x)=x+\sin(x)+e^{-x}\)
Definitionsmenge: \(\mathbb{R}\)
Wertemenge: \((-0,60135,\infty)\)
Nullstellen: keine
Schnittpunkt mit y-Achse: \(f(0)=1 \implies S(0|1)\)
Extrempunkte: Minimalstelle bei \(x\approx -0,60135\) \(\rightarrow \\text{Minimum}} \ (-0,60135|0,65747)\)
Asymptoten: keine
Globales Verhalten: \(\lim\limits_{x\rightarrow \pm \infty}f(x)=\infty\)