Änderungen von Dokument BPE 12 Einheitsübergreifend

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -39,15 +39,20 @@
39	39	Gegeben sind die Funktion {{formula}}f:\ x\mapsto\sqrt{x}{{/formula}} mit Definitionsmenge {{formula}}\mathbb{R}_0^+{{/formula}} und die Gerade {{formula}}g{{/formula}} mit der Gleichung {{formula}}y=\frac{1}{4}x{{/formula}}. Betrachtet wird das Intervall, das von den x-Koordinaten der beiden Schnittpunkte des Graphen von {{formula}}f{{/formula}} und der Gerade {{formula}}g{{/formula}} begrenzt wird.
40	40
41	41	In diesem Intervall gibt es eine Stelle, an der die lokale Änderungsrate von {{formula}}f{{/formula}} mit der mittleren Änderungsrate von {{formula}}f{{/formula}} in diesem Intervall übereinstimmt. Bestimme diese Stelle.
42		-
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
45		-{{aufgabe id="Asymptote und Wendepunkt" afb="" kompetenzen="" quelle="[[Abiturprüfung Berufliches Gymnasium 23/24 eAN Teil A]]" niveau="e" tags="" cc="by" zeit="25"}}
46		-Gegeben ist die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=-2x+e^{4x}{{/formula}}.
47		-(% class="abc" %)
48		-1. Gib eine Gleichung der Asymptote des Graphen von {{formula}}f{{/formula}} an.**[1 BE]**
49		-1. Bestimme den x-Wert, an dem der Graph von {{formula}}f{{/formula}} die Steigung 2 hat. **[2 BE]**
50		-1. Zeige, dass der Graph von {{formula}}f{{/formula}} keinen Wendepunkt hat.**[2 BE]**
	44	+{{aufgabe id="Fichtenwachstum" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K1" quelle="Holger Engels" zeit="12" cc="by-sa" tags=""}}
	45	+Das Wachstum einer Fichte soll mit einer Exponentialfunktion der Form {{formula}}f(t)=a\cdot e^{kt}{{/formula}} mit //t// in Jahren und //f(t)// in Metern modelliert werden. Zum Pflanzzeitpunkt hat die Fichten eine Größe von //60 cm//. Nach 2 Jahren ist sie bereits um //52 cm// gewachsen.
	46	+(%class=abc%)
	47	+1. Bestimme die Größe der Fichte nach 5 Jahren.
	48	+1. Berechne den jährlichen Zuwachs in Prozent.
	49	+1. Erläutere die Grenzen des Modells.
	50	+
	51	+Ein besseres Modell für das Wachstum ist die Funktion //h// mit {{formula}}h(t)=\frac{30}{29\cdot e^{-0,1758t} + 1}{{/formula}}.
	52	+(%class=abc%)
	53	+1. Berechne, wie groß die Fichte im ausgewachsenen Zustand sein wird.
	54	+1. Bestimme den mittleren Zuwachs in den Jahren 5 bis 10.
	55	+1. Berechne den Zeitpunkt, wann die Fichte am schnellsten wächst.
51	51	{{/aufgabe}}
52	52
53	53	{{seitenreflexion/}}