Änderungen von Dokument Lösung Lokale und mittlere Änderungsrate

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -7,7 +7,6 @@
7	7
8	8
9	9	{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
10		-[[image:WurzelxÄnderungsrate.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
11	11	Der rote Graph gehört zur Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f\left(x\right)=\sqrt x{{/formula}}; die blaue Gerade hat die Gleichung {{formula}}y=\frac{1}{4}x{{/formula}}.
12	12	<br>
13	13	Die beiden Graphen schneiden sich bei {{formula}}x=0{{/formula}} und {{formula}}x=16{{/formula}}, also geht es um das Intervall {{formula}}\left[0;16\right]{{/formula}}.
...	...	@@ -26,9 +26,9 @@
26	26
27	27	{{formula}}
28	28	\begin{align}
29		-\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}} &=\frac{1}{4} \quad \mid \cdot2 \\
30		-x^{-\frac{1}{2}} &=\frac{1}{2} \quad \mid ()^2 \\
31		-x^{-1} &=\frac{1}{4} \quad \mid\cdot 4x \quad \text{(oder Kehrwert)} \\
	28	+\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}} &=\frac{1}{4} \mid \cdot2 \\
	29	+x^{-\frac{1}{2}} &=\frac{1}{2} \mid ()^2 \\
	30	+x^{-1} &=\frac{1}{4} \mid\cdot 4x \quad \text{(oder Kehrwert)} \\
32	32	4&=x
33	33	\end{align}
34	34	{{/formula}}
...	...	@@ -35,5 +35,5 @@
35	35
36	36	</p>
37	37	Das heißt an der Stelle {{formula}}x=4{{/formula}} ist die lokale Änderungsrate von {{formula}}f{{/formula}} gleich der durchschnittlichen Änderungsrate im Intervall {{formula}}\left[0;16\right]{{/formula}}.
38		-[[image:WurzelxÄnderungsrateLösung.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	37	+
39	39	{{/detail}}