Änderungen von Dokument BPE 12.3 Ableitungsregeln für Verknüpfungen und Verkettungen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -16,7 +16,7 @@
16	16	1. Summenfunktion {{formula}}f'=f_1' + f_2'{{/formula}}
17	17	1. Vielfachenfunktion {{formula}}f'=a \cdot f_1'{{/formula}}
18	18	1. Produktfunktion {{formula}}f'=f_1'\cdot f_2+f_1\cdot f_2'{{/formula}}
19		-1. Verkettung {{formula}}f'=(f_2'\circ f_1) \cdot f_1'{{/formula}}.
	19	+1. Verkettung {{formula}}f'=(f_2'\circ f_1) \cdot (f_1'){{/formula}}.
20	20
21	21	)))
22	22	1. Recherchiere die Ableitungsregeln (vgl. Merkhilfe, S. 5).
...	...	@@ -24,13 +24,12 @@
24	24	//Anmerkung//. Verwende dafür, dass differenzierbare Funktionen //lokal// "linear approximierbar" sind (vgl. dazu BPE 12.5 und 12.1).
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27		-{{aufgabe id="Spezielle Ableitungen" afb="III" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
28		-Ermittle zu folgender Funktionsgleichung einer Funktion //f// den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich und ermittle rechnerisch die Funktionsgleichung ihrer ersten Ableitung //f'//.
	27	+{{aufgabe id="Po" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martin Rathgeb, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	28	+Ermittle die fehlenden Zahlen bzw. Terme.
29	29	(% class="abc" %)
30		-1. {{formula}}f(x)=x^1 \cdot x^{k-1}{{/formula}} für {{formula}}k\in \mathbb{N}^*{{/formula}}
31		-1. {{formula}}f(x)=x^k \cdot x^{-k}{{/formula}} für {{formula}}k\in \mathbb{N}^*{{/formula}}
32		-1. {{formula}}f(x)=e^{\ln(x)}{{/formula}}
33		-1. {{formula}}f(x)=e^{r\cdot \ln(x)}{{/formula}} für {{formula}}r\in \mathbb{R}_+^*{{/formula}}
34		-1. {{formula}}f(x)=\sin(x-(-\pi/2)){{/formula}}
	30	+1. {{formula}}x^2+\square x + \square=(x-5)(x+7){{/formula}}
	31	+1. {{formula}}x^2+\square x - 12=(x-4)(x-\square){{/formula}}
	32	+1. {{formula}}x^2-12 x + \square=(x-4)(x-\square){{/formula}}
	33	+1. {{formula}}x^2+\square x + \square=(x-a)(x-b){{/formula}}
35	35	{{/aufgabe}}
36	36