Änderungen von Dokument BPE 12.3 Ableitungsregeln für Verknüpfungen und Verkettungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -5,7 +5,7 @@
5	5	Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
6	6
7	7	a) {{formula}}f(x)= e^{x}+2x +9 {{/formula}}.
8		-b) {{formula}}f(x)=x \cdot sin(x) {{/formula}}.
	8	+b) {{formula}}f(x)=x \cdot \sin(x) {{/formula}}.
9	9	c) {{formula}}f(x)= \frac{1}{x} -3x {{/formula}}.
10	10	{{/aufgabe}}
11	11
...	...	@@ -14,20 +14,20 @@
14	14
15	15	a) {{formula}}f(x)=(3x+4)^5{{/formula}}.
16	16	b) {{formula}}f(x)=e^{-0,5x+3} {{/formula}}.
17		-c) {{formula}}f(x)=-0,5cos(2x-6) {{/formula}}.
	17	+c) {{formula}}f(x)=-0,5\cos(2x-6) {{/formula}}.
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20	20	{{aufgabe id="Verknüpfung und Verkettung" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="8"}}
21	21	Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
22	22
23		-a) {{formula}}f(x)=\sqrt{8x} + cos (\pi {x}){{/formula}}.
24		-b) {{formula}}f(x)=e^{-0,5x}\cdot sin(6x-1) {{/formula}}.
	23	+a) {{formula}}f(x)=\sqrt{8x} + \cos (\pi {x}){{/formula}}.
	24	+b) {{formula}}f(x)=e^{-0,5x}\cdot \sin(6x-1) {{/formula}}.
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27	27	{{aufgabe id="Verknüpfung und Verkettung eAN" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" niveau= "e" cc="BY-SA" zeit="8"}}
28	28	Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
29	29
30		-a) {{formula}}f(x)=e^{ln(0,75)x}+ln(9x-5) {{/formula}}
	30	+a) {{formula}}f(x)=e^{\ln(0,75)x}+\ln(9x-5) {{/formula}}
31	31	b) {{formula}}f(x)=(3x+1)\cdot e^{-x^4} {{/formula}}.
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
...	...	@@ -46,9 +46,13 @@
46	46	1. {{formula}}f(x)=\square\cdot \frac{1}{x} {{/formula}}~ und {{formula}}f´(x)= \frac{5}{2\sqrt\square}\cdot\square + \square\cdot\square {{/formula}}
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
49		-{{aufgabe id="Logarithmusfunktion ableiten" afb="II" kompetenzen="K1,K5, K6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	49	+{{aufgabe id="Logarithmusfunktion ableiten" afb="III" kompetenzen="K1,K5, K6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="5"}}
50	50	Gegeben ist die natürliche Logarithmusfunktion {{formula}}\ln{{/formula}} mit Definitionsbereich {{formula}}\mathbb{R}_+^*{{/formula}} und zugehörigem Wertebereich {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}. Diese Funktion ist (just for info) differenzierbar. Wir wollen ihre erste Ableitung {{formula}}\ln'{{/formula}} ermitteln und gehen dabei folgendermaßen vor.
51	51	//Implizites Differenzieren//. Betrachte die Hilfsfunktion //h// mit {{formula}}h(x)=e^{\ln(x)}=x{{/formula}}. Löse nun die Gleichung (zzgl. Termkette) {{formula}}1=h'(x)=e^{\ln(x)}\cdot \ln'(x){{/formula}} nach {{formula}}\ln'{{/formula}} auf.
52	52	{{/aufgabe}}
53	53
54		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
	54	+{{lehrende}}
	55	+K3 soll hier nicht bedient werden. K4 könnte ergänzt werden. Was denkt ihr?
	56	+{{/lehrende}}
	57	+
	58	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}