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Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/12/16 13:43
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -1,34 +1,39 @@
1 1  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Ableitungsregeln für zusammengesetzte Funktionen anwenden
2 2  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Ableitungsregeln für zusammengesetzte Funktionen kombinieren
3 3  
4 -{{aufgabe id="Verknüpfung" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="6"}}
5 -Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
6 6  
7 -a) {{formula}}f(x)= e^{x}+2x +9 {{/formula}}.
8 -b) {{formula}}f(x)=x \cdot \sin(x) {{/formula}}.
9 -c) {{formula}}f(x)= \frac{1}{x} -3x {{/formula}}.
5 +{{aufgabe id="Verknüpfung" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="6"}}
6 +Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
7 +(%class=abc%)
8 +1. {{formula}}f(x)= e^{x}+2x +9 {{/formula}}
9 +1. {{formula}}f(x)=x \cdot \sin(x) {{/formula}}
10 +1. {{formula}}f(x)= \frac{1}{x} -3x {{/formula}}
10 10  {{/aufgabe}}
11 11  
13 +
14 +
15 +
16 +
12 12  {{aufgabe id="Verkettung" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="6"}}
13 13  Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
14 -
15 -a) {{formula}}f(x)=(3x+4)^5{{/formula}}.
16 -b) {{formula}}f(x)=e^{-0,5x+3} {{/formula}}.
17 -c) {{formula}}f(x)=-0,5\cos(2x-6) {{/formula}}.
19 +(%class=abc%)
20 +1. {{formula}}f(x)=(3x+4)^5{{/formula}}
21 +1. {{formula}}f(x)=e^{-0,5x+3} {{/formula}}
22 +1. {{formula}}f(x)=-0,5\cos(2x-6) {{/formula}}
18 18  {{/aufgabe}}
19 19  
20 20  {{aufgabe id="Verknüpfung und Verkettung" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="8"}}
21 21  Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
22 -
23 -a) {{formula}}f(x)=\sqrt{8x} + \cos (\pi {x}){{/formula}}.
24 -b) {{formula}}f(x)=e^{-0,5x}\cdot \sin(6x-1) {{/formula}}.
27 +(%class=abc%)
28 +1. {{formula}}f(x)=\sqrt{8x} + \cos (\pi {x}){{/formula}}
29 +1. {{formula}}f(x)=e^{-0,5x}\cdot \sin(6x-1) {{/formula}}
25 25  {{/aufgabe}}
26 26  
27 27  {{aufgabe id="Verknüpfung und Verkettung eAN" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" niveau= "e" cc="BY-SA" zeit="8"}}
28 28  Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
29 -
30 -a) {{formula}}f(x)=e^{\ln(0,75)x}+\ln(9x-5) {{/formula}}
31 -b) {{formula}}f(x)=(3x+1)\cdot e^{-x^4} {{/formula}}.
34 +(%class=abc%)
35 +1. {{formula}}f(x)=e^{\ln(0,75)x}+\ln(9x-5) {{/formula}}
36 +1. {{formula}}f(x)=(3x+1)\cdot e^{-x^4} {{/formula}}
32 32  {{/aufgabe}}
33 33  
34 34  {{aufgabe id="Korrekturen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="8"}}
... ... @@ -35,7 +35,7 @@
35 35  Tim hat zu einem gegebenen Funktionstermen eine Ableitung erstellt.
36 36  Begründe, warum die Ableitung nicht korrekt ist.
37 37  
38 -{{formula}}f(x)=\frac{1}{(6x+9)^{4}} {{/formula}}~ und~ {{formula}}f´(x)=\frac{1}{4(6x+9)^{3}} {{/formula}}
43 +{{formula}}f(x)=\frac{1}{(6x+9)^{4}} ~ \text{und} ~ f´(x)=\frac{1}{4(6x+9)^{3}}{{/formula}}
39 39  {{/aufgabe}}
40 40  
41 41  {{aufgabe id="Funktion und Ableitung" afb="III" kompetenzen="K2, K5, K6" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="8"}}
... ... @@ -42,8 +42,8 @@
42 42  Ein Funktionsterm und dessen Ableitung wurde nur unvollständig gegeben. Ermittle mögliche Eintragungen für die Kästchen.
43 43  Begründe, warum es mehrere Lösungen gibt.
44 44  (%class=abc%)
45 -1. {{formula}}f(x)=e^{2x}\cdot\square {{/formula}}~ und~ {{formula}}f´(x)=2e^{2x}\cdot\square + 4e^{2x} {{/formula}}
46 -1. {{formula}}f(x)=\square\cdot \frac{1}{x} {{/formula}}~ und {{formula}}f´(x)= \frac{5}{2\sqrt\square}\cdot\square + \square\cdot\square {{/formula}}
50 +1. {{formula}}f(x)=e^{2x}\cdot\square ~ \text{und} ~ f´(x)=2e^{2x}\cdot\square + 4e^{2x}{{/formula}}
51 +1. {{formula}}f(x)=\square\cdot \frac{1}{x} ~ \text{und} ~ f´(x)= \frac{5}{2\sqrt\square}\cdot\square + \square\cdot\square{{/formula}}
47 47  {{/aufgabe}}
48 48  
49 49  {{aufgabe id="Logarithmusfunktion ableiten" afb="III" kompetenzen="K1,K5, K6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="5"}}