Lösung Korrekturen

Tim hat zum einen die Kettenregel nicht verwendet (Ableitung der inneren Funktion \(6x+9\) fehlt) und zum anderen die Potenzregel falsch angewendet (der Exponent \(-4\) kommt als Vorfaktor vor den Term und wird um 1 subtrahiert zu \(-5\)).

Um die Ableitung richtig zu bestimmen, schreiben wir die Funktion um zu \(f(x)=\frac{1}{(6x+9)^4}=(6x+9)^{-4}\) und berechnen die Ableitung durch
\(f^\prime(x)=(-4)\cdot (6x+9)^{-5} \cdot 6=-24\cdot (6x+9)^{-5}=-\frac{24}{6x+9}\)