Änderungen von Dokument Lösung Logarithmusfunktion ableiten

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -1,11 +1,12 @@
1 1  Auflösen:
2 +
2 2  {{formula}}
3 -\begin{align}
4 +\begin{align*}
4 4  1&=e^{\ln(x)}\cdot \ln^\prime(x) &&\mid :e^{\ln(x)} \\
5 5  \ln^\prime(x)&=\frac{1}{e^{\ln(x)}}
6 -\end{align}
7 +\end{align*}
7 7  {{/formula}}
8 8  
9 9  Somit erhalten wir als Ableitung
10 -{{formula}}\ln^\prime(x)=\frac{1}{e^{\ln(x)}}\underset{e^{\ln(x)}=x}{=}\frac{1}{x}{{/formula}}.
11 +{{formula}}\ln^\prime(x)=\frac{1}{e^{\ln(x)}}\underset{e^{\ln(x)}=x}{=}\frac{1}{x}{{/formula}}
11 11