Wiki-Quellcode von Lösung Logarithmusfunktion ableiten
Zuletzt geändert von akukin am 2025/08/14 16:50
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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2.1 | 1 | Auflösen: |
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3.1 | 2 | |
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1.1 | 3 | {{formula}} |
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5.1 | 4 | \begin{align*} |
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1.1 | 5 | 1&=e^{\ln(x)}\cdot \ln^\prime(x) &&\mid :e^{\ln(x)} \\ |
| 6 | \ln^\prime(x)&=\frac{1}{e^{\ln(x)}} | ||
| |
5.1 | 7 | \end{align*} |
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1.1 | 8 | {{/formula}} |
| 9 | |||
| 10 | Somit erhalten wir als Ableitung | ||
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4.1 | 11 | {{formula}}\ln^\prime(x)=\frac{1}{e^{\ln(x)}}\underset{e^{\ln(x)}=x}{=}\frac{1}{x}{{/formula}} |
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1.1 | 12 |