Änderungen von Dokument Lösung Winkelfunktionen

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Seiteneigenschaften

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...	...	@@ -9,13 +9,3 @@
9	9	\end{align*}
10	10	{{/formula}}
11	11	)))
12		-1. (((Setzen wir {{formula}}\sin'(x)=\cos(x){{/formula}} und {{formula}}\cos'(x)=-\sin(x){{/formula}} in die Beziehung aus Teilaufgabe a) ein, so erhalten wir {{formula}}\sin(x)\cdot \cos(x)=-\cos(x)\cdot (-\sin(x)) \ \Leftrightarrow \sin(x)\cdot \cos(x)=\sin(x)\cdot \cos(x){{/formula}}, d.h. wir erhalten eine wahre Aussage.
13		-
14		-Graphisch können wir die beiden Funktionen ableiten, indem wir an verschiedene Stellen am Graphen der Funktion eine Tangente anlegen und jeweils die Steigung der Tangenten bestimmen.
15		-(siehe zum Beispiel [[Linktext>>https://www.geogebra.org/m/suMRdSQe]])
16		-)))
17		-1. {{formula}}\cos^\prime(x)=\sin^\prime\left(x-\left(-\frac{\pi}{2}\right)\right)\cdot 1\underset{\sin'=\cos}{=}\cos\left(x-\left(-\frac{\pi}{2}\right)\right)=\cos\left(x+\frac{\pi}{2}\right)=-\sin(x){{/formula}}
18		-1. Mit der Kettenregel und den vorausgegangenen Teilaufgaben erhalten wir
19		-{{formula}}(\sin(bx))^\prime=\sin'(bx)\cdot b=\cos(bx) \cdot b=b\cdot \cos(bx){{/formula}}
20		-und
21		-{{formula}}(\cos(bx))^\prime=\cos'(bx)\cdot b=-\sin(bx) \cdot b=-b\cdot \sin(bx){{/formula}}.