Änderungen von Dokument BPE 12.4 Stammfunktionen, Graphisches Aufleiten
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/10/15 06:54
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... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 -XWiki. akukin1 +XWiki.fujan - Inhalt
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... ... @@ -11,13 +11,19 @@ 11 11 Im Unterricht eines J2-Kurses soll die Funktion {{formula}}f(x)=\frac{1}{2x}{{/formula}} aufgeleitet werden. Johann rechnet mit der Kettenregel der Aufleitung wie folgt: {{formula}}F(x)=\frac{1}{2}\ln(|2x|){{/formula}}. Johannes mag die Kettenregel nicht und formt den Term von //f// zunächst um: {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{x}{{/formula}}, denn danach wird die Aufleitung ganz einfach: {{formula}}F(x)=\frac{1}{2}\ln(|x|){{/formula}}. Die beiden geraten in eine Diskussion darüber, welche Lösung richtig ist. Überprüfe dies. 12 12 {{/aufgabe}} 13 13 14 -{{aufgabe id="Transformation, Stammfunktion" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_11.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}} 14 +{{aufgabe id="Transformation, Stammfunktion" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_11.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}} 15 15 [[image:GraphTransformationStammfunktion.PNG||width="180" style="float: right"]] 16 16 Die Abbildung zeigt den Graphen der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}f{{/formula}}, dessen Extrempunkte {{formula}}\left(-1\middle|1\right){{/formula}} und {{formula}}\left(0\middle|0\right){{/formula}} sind, sowie den Punkt {{formula}}P{{/formula}}. 17 17 1. Gib die Koordinaten des Tiefpunkts des Graphen der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g\left(x\right)=-f\left(x-3\right){{/formula}} an. 18 18 1. Der Graph einer Stammfunktion von {{formula}}f{{/formula}} verläuft durch {{formula}}P{{/formula}}. Skizziere diesen Graphen in der Abbildung. 19 +{{/aufgabe}} 19 19 21 +{{aufgabe id="Stammfunktionen skizzieren" afb="II" kompetenzen="K5" tags="problemlösen" quelle="S.Kanzler; K.Fujan" cc="BY-SA" zeit="15" niveau="g"}} 20 20 23 + Skizziere zu den abgebildeten Graphen jeweils die Stammfunktion. 24 + [[image:GraphTransformationStammfunktion.PNG||width="180" style="float: left"]] 25 + [[image:GraphTransformationStammfunktion.PNG||width="180" style="float: middle"]] 26 + [[image:GraphTransformationStammfunktion.PNG||width="180" style="float: right"]] 21 21 {{/aufgabe}} 22 22 23 23 {{seitenreflexion/}}
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