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BPE 12.4 Stammfunktionen, Graphisches Aufleiten

Version 5.1 von Holger Engels am 2023/11/22 14:01
Inhalt
AFB III Aufleiten ln

K? Ich kann den Graph einer Funktion aus der Kenntnis des Graphs der Ableitungsfunktion skizzieren
K? Ich kann den Zusammenhang der Graphen von Funktion und Ableitungsfunktion skizzieren
K? Ich kann die Nicht-Eindeutigkeit der Stammfunktion begründen
K? Ich kann die Stammfunktionen von Grundfunktionen bestimmen, deren Linearkombination und deren lineare Verkettung
K? Ich kann Ableitungsregeln zur Überprüfung anwenden
K? Ich kann die ln-Funktion als Stammfunktion von x\rightarrow\frac1x nutzen

Im Unterricht eines J2-Kurses soll die Funktion f(x)=\frac{1}{2x} aufgeleitet werden. Johann rechnet mit der Kettenregel der Aufleitung wie folgt: F(x)=\frac{1}{2}\ln(|2x|). Johannes mag die Kettenregel nicht und formt den Term von f zunächst um: f(x)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{x}, denn danach wird die Aufleitung ganz einfach: F(x)=\frac{1}{2}\ln(|x|). Die beiden geraten in eine Diskussion darüber, welche Lösung richtig ist. Überprüfe dies.

#problemlösen

AFB   IIIKompetenzen   K5Bearbeitungszeit   15 min
Quelle   Dr. Andreas DinhLizenz   CC BY-SA

Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

K1K2K3K4K5K6
I000000
II000000
III000000
Bearbeitungszeit gesamt: 15 min
Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst