BPE 12.4 Stammfunktionen, Graphisches Aufleiten
K? Ich kann den Graph einer Funktion aus der Kenntnis des Graphs der Ableitungsfunktion skizzieren
K? Ich kann den Zusammenhang der Graphen von Funktion und Ableitungsfunktion skizzieren
K? Ich kann die Nicht-Eindeutigkeit der Stammfunktion begründen
K? Ich kann die Stammfunktionen von Grundfunktionen bestimmen, deren Linearkombination und deren lineare Verkettung
K? Ich kann Ableitungsregeln zur Überprüfung anwenden
K? Ich kann die ln-Funktion als Stammfunktion von \(x\rightarrow\frac1x\) nutzen
1 Aufleiten ln (15 min) 𝕃
Im Unterricht eines J2-Kurses soll die Funktion \(f(x)=\frac{1}{2x}\) aufgeleitet werden. Johann rechnet mit der Kettenregel der Aufleitung wie folgt: \(F(x)=\frac{1}{2}\ln(|2x|)\). Johannes mag die Kettenregel nicht und formt den Term von f zunächst um: \(f(x)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{x}\), denn danach wird die Aufleitung ganz einfach: \(F(x)=\frac{1}{2}\ln(|x|)\). Die beiden geraten in eine Diskussion darüber, welche Lösung richtig ist. Überprüfe dies.
| AFB III - K5 | Quelle Dr. Andreas Dinh | #problemlösen |