Änderungen von Dokument Lösung Tangente in einem Kurvenpunkt III

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 0 hinzugefügt, 1 gelöscht)
  • Kosinusfunktion.svg

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1		-1.
2		-[[image:Kosinusfunktion.svg||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
3		-
4		-2.
5		-{{formula}}h(x)=cos(\frac{\pi}{4}x)+1{{/formula}}
6		-{{formula}}h'(x)=\frac{\pi}{4}\cdot (-sin(\frac{\pi}{4}x))+1=-\frac{\pi}{4} sin(\frac{\pi}{4}x){{/formula}}
7		-{{formula}}h'(6)=-\frac{\pi}{4}sin(\frac{\pi}{4}\cdot 6)=\frac{\pi}{4}{{/formula}}
8		-{{formula}}h(6)=1{{/formula}}
9		-Einsetzen von {{formula}}m=\frac{\pi}{4}{{/formula}} und {{formula}}P(6|1){{/formula}}in {{formula}}y=mx+c{{/formula}} liefert {{formula}}c=1-\frac{3}{2}\pi{{/formula}}.
10		-{{formula}}t: y=\frac{\pi}{4}x+1-\frac{3}{2}\pi{{/formula}}
11		-
12		-3.
13		-{{formula}}h'(x)=m{{/formula}}
14		-{{formula}}-\frac{\pi}{4} sin(\frac{\pi}{4}x)=2{{/formula}}
15		-{{formula}}sin(\frac{\pi}{4}x)=-\frac{8}{\pi}{{/formula}}
16		-Substituiere:{{formula}}\frac{\pi}{4}x=u{{/formula}}
17		-{{formula}}sin(u)=-\frac{8}{\pi}{{/formula}}
18		-{{formula}}-\frac{8}{\pi}<-1{{/formula}}
19		-{{formula}}-\frac{8}{\pi}{{/formula}} liegt somit ausserhalb des Wertebereichs der Sinusfunktion.
20		-Deswegen hat die Gleichung keine Lösung.
21		-

Kosinusfunktion.svg

Author

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1		-XWiki.dirktebbe

Größe

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1		-79.2 KB

Inhalt