Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -20,7 +20,7 @@
20	20
21	21	{{aufgabe id="Extrem- und Wendestellen aus Wertetabellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K6" quelle="HT 2020 Analysis Teil A" zeit="7"}}
22	22	Die folgende Tabelle enthält Funktionswerte und Werte der ersten beiden Ableitungen einer Polynomfunktion //h// vom Grad //4//. Das Schaubild von //h// ist //K//.
23		-(%class="border" style="text-align:center"%)
	23	+(%class="border"%)
24	24	|x|-1,5|-1|-0,5|0|0,5|1|1,5
25	25	|{{formula}}h(x) {{/formula}}|2,375|-2|-1,625|-1|-1,625|-2|2,375
26	26	|{{formula}}h'(x) {{/formula}}|-18|-2|2|0|-2|2|18
...	...	@@ -46,14 +46,6 @@
46	46	1. Berechne die minimale momentane Änderungsrate von {{formula}}f{{/formula}}.
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
49		-{{aufgabe id="Querschnitt eines Kanals" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K5,K6" quelle="modifiziert Abitur 2019 Anwendungsorientierte Analysis" zeit="6"}}
50		-Ein Ingenieurbüro plant den Bau eines 15 Meter (m) langen, geraden Kanals, der einen gleichbleibenden Querschnitt aufweist. Das Koordinatensystem wird im Modell so gelegt,dass T(0|0) den tiefsten Punkt des Querschnitts darstellt. Die
51		-Randkurve des Querschnitts wird beschrieben durch die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=\frac{-1}{16}x^4 + \frac{3}{4}x^2{{/formula}}, wobei x im Bereich der Breite des Kanals liegt und ebenso wie {{formula}} f(x){{/formula}} in Meter gemessen wird.
52		-(%class=abc%)
53		-1. Berechne den höchstmöglichen Wasserstand des Kanals.
54		-1. Gib die maximale Breite des Kanals an.
55		-{{/aufgabe}}
56		-
57	57	{{aufgabe id="Aussagen Polynomfunktion" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="KMap" zeit="5"}}
58	58	Welche der nachfolgenden Aussagen sind wahr? Begründe deine Wahl!
59	59	Eine Polynomfunktion 3. Grades...
...	...	@@ -77,21 +77,13 @@
77	77	[[image:Zuordnung.svg||style="float:right;width:450px"]]Die Schaubilder gehören zu den Funktionen {{formula}}f{{/formula}}, {{formula}}f'{{/formula}} und {{formula}}f''{{/formula}}. Ordne zu und begründe Deine Zuordnung.
78	78	{{/aufgabe}}
79	79
80		-
81		-{{aufgabe id="verkettete Funktion" afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martina Wagner" zeit="7"}}
82		-Von einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} ist die erste Ableitung gegeben mit {{formula}}f´(x)=\sqrt{sin(0,5\pi x)+1}{{/formula}}.
83		-Zeige, ohne Verwendung der zweiten Ableitung, dass der Graph von f keinen Extrempunkt im Intervall [0;4] besitzt.
	72	+{{aufgabe id="Notwendig oder hinreichend" afb="I" kompetenzen="K4,K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
	73	+**Aufgabenentwurf**
	74	+Gegenstand der Betrachtung sei eine Polynomfunktion //f//, ihre ersten beiden Ableitungen und ihr Graph //F//. Entscheide jeweils, ob die folgenden Bedingungen widersprüchlich, notwendig oder hinreichend für die Existenz eines Extrempunkts sind.
	75	+* //f'// hat an der Stelle //x,,0,,// eine Nullstelle
	76	+* //f'// hat an der Stelle //x,,0,,// eine einfache Nullstelle
	77	+* //f'// hat an der Stelle //x,,0,,// eine doppelte Nullstelle und //f''// eine einfache Nulstelle
	78	+* //f// ist vom Grad 3 und hat 2 einfache Nullstellen
84	84	{{/aufgabe}}
85	85
86		-{{aufgabe id="Nullstellen der Ableitungsfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
87		-Gegenstand der Betrachtung sei eine Polynomfunktion //f//, ihre ersten beiden Ableitungen und ihr Graph //K,,f,,// an der Stelle //x,,0,,//. Gib für jedes Kästchen an, ob es sich um eine Extremstelle (ES), Wendestelle (WS), Sattelstelle (SS), einen normalen Kurvenpunkt (╱) handelt, oder ob die Kombination evtl. widersprüchlich ist (↯).
88		-(%class="border" style="text-align:center"%)
89		-|(%colspan=2 rowspan=2 style="vertical-align:middle"%)an der Stelle
90		-//x,,0,,// hat|(%colspan=3%)//f'//
91		-|(%width=90%)keine NS|NS mit VZW|NS ohne VZW
92		-|(%rowspan=3 style="vertical-align:middle"%)//f''//|keine NS|||
93		-|NS mit VZW|||
94		-|NS ohne VZW|||
95		-{{/aufgabe}}
96		-
97	97	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}