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Lösung Extrem- und Wendestellen aus Wertetabellen

Version 1.1 von Martina Wagner am 2025/12/11 10:50
  1. Die Aussage ist falsch, da h(1)= 2, also liegt P(-1|2) nicht auf K.
  2. Die Aussage ist wahr. Die zweite Ableitung hat zwei Nullstellen bei x=0,5 und x =-0,5 mit einem Vorzeichenwechsel.
     Daher hat das Schaubild an diesen Stellen Wendepunkte. Weitere Wendepunkte existieren nicht, da eine Polynomfunktion 4.Grades
     maximal 2 Wendepunkte haben kann.
  3. Die Aussage ist wahr.
     Bedingung für eine waagrechte Tangente: h ´cancel= 0
    Die erste Ableitung hat eine Nullstelle bei Null und muss jeweils eine weitere Nullstelle im Intervall [-1;-0,5] sowie im Intervall [0,5;1] haben, da die jeweils die Werte der ersten Ableitung in diesen Intervallen das Vorzeichen wechseln.