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Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/12/11 10:54
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1 1. Die Aussage ist falsch, da {{formula}} h(1)= 2 {{/formula}}, also liegt {{formula}} P(-1|2) {{/formula}} nicht auf K.
2 1. Die Aussage ist wahr. Die zweite Ableitung hat zwei Nullstellen {{formula}} bei x=0,5 {{/formula}} und {{formula}} x =-0,5 {{/formula}} mit einem Vorzeichenwechsel.
3 Daher hat das Schaubild an diesen Stellen Wendepunkte. Weitere Wendepunkte existieren nicht, da eine Polynomfunktion 4.Grades
4 maximal 2 Wendepunkte haben kann.
5 1. Die Aussage ist wahr.
6 Bedingung für eine waagrechte Tangente:{{formula}} h ´(x)= 0 {{/formula}}
7 Die erste Ableitung hat eine Nullstelle bei {{formula}} x=0 {{/formula}} und muss jeweils eine weitere Nullstelle im Intervall {{formula}} [-1;-0,5]{{/formula}} sowie im Intervall {{formula}} [0,5;1]{{/formula}} haben, da die jeweils die Werte der ersten Ableitung in diesen Intervallen das Vorzeichen wechseln.