Änderungen von Dokument Lösung Extremstellen und Extrempunkte bestimmen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

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1	1	Gegeben ist die Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
2		-(%class=abc%)
3		-1. (((Gib alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründe, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
	2	+
	3	+a) Geben Sie alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründen Sie, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
4	4
5	5	{{formula}}f'(x)=x^4-5x^3+4x^2{{/formula}}
6	6
7		-mit {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} folgt:
	7	+mit {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} folgt
	8	+x,,1,,=0
	9	+x,,2,,=1
	10	+x,,3,,=4
8	8
9		-{{formula}}x_1 = 0;~ x_2 = 1;~ x_3 = 4{{/formula}}
10		-
11		-Die Stelle //x,,1,, = 0// ist keine Extremstelle, hier gelten die Bedinungen für einen Sattelpunkt
	12	+Die Stelle x,,1,,=0 ist keine Extremstelle, hier gelten die Bedinungen für einen Sattelpunkt
12	12	{{formula}}f''(x)=0{{/formula}}
13	13	{{formula}}f'(x)\neq 0{{/formula}}
14		-)))
15		-1. (((Berechne den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion //f//.
16	16
17		-Mit Hife der zweiten hinreichenden Bedinung für innere Extremstellen folgt:
	16	+b) Berechnen Sie den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion f.
	17	+
	18	+Mit Hife der zweiten hinreichenden Bedinung für innere Extremstelltn folgt:
18	18	{{formula}}f''(x_2)<0{{/formula}}, ein Hochpunkt bei HP(1/0,283)
19	19	{{formula}}f''(x_3)>0{{/formula}}, ein Tiefpunkt bei TP(4/-29,867)
20		-)))
21	21
	22	+
	23	+