Änderungen von Dokument Lösung Extremstellen und Extrempunkte bestimmen

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Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.melanie-krebs
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -4,24 +4,19 @@
4	4
5	5	{{formula}}f'(x)=x^4-5x^3+4x^2{{/formula}}
6	6
7		-mit {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} folgt:
	7	+mit {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} folgt
	8	+x,,1,,=0
	9	+x,,2,,=1
	10	+x,,3,,=4
8	8
9		-{{formula}}x_1 = 0;~ x_2 = 1;~ x_3 = 4{{/formula}}
10		-
11		-Die Stelle //x,,1,, = 0// ist keine Extremstelle, hier gelten die Bedinungen für einen Sattelpunkt
12		-
13		-{{formula}}f''(x)=4x^3-15x^2+8x; f'''(x)=12x^2-30x+8{{/formula}}
14		-
15		-{{formula}}f''(0)=0{{/formula}}
16		-
17		-{{formula}}f'''(0)=8\neq 0{{/formula}}
	12	+Die Stelle x,,1,,=0 ist keine Extremstelle, hier gelten die Bedinungen für einen Sattelpunkt
	13	+{{formula}}f''(x)=0{{/formula}}
	14	+{{formula}}f'(x)\neq 0{{/formula}}
18	18	)))
19	19	1. (((Berechne den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion //f//.
20	20
21	21	Mit Hife der zweiten hinreichenden Bedinung für innere Extremstellen folgt:
22		-
23		- {{formula}}f''(x_2)<0{{/formula}}, ein Hochpunkt bei HP(1/0,283)
24		-
25		- {{formula}}f''(x_3)>0{{/formula}}, ein Tiefpunkt bei TP(4/-29,867)
	19	+{{formula}}f''(x_2)<0{{/formula}}, ein Hochpunkt bei HP(1/0,283)
	20	+{{formula}}f''(x_3)>0{{/formula}}, ein Tiefpunkt bei TP(4/-29,867)
26	26	)))
27	27