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Version 5.1 von Caroline Leplat am 2023/11/30 14:04
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1 Gegeben ist die Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
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3 a) Geben Sie alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründen Sie, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
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5 {{formula}}f'(x)=x^4-\5x^3+4x^2{{/formula}}
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7 mit {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} folgt {{/formula}}x_1=0{{/formula}}, {{/formula}}x_2=1{{/formula}}, {{/formula}}x_3=4{{/formula}}
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9 Die Stelle {{/formula}}x_1=0{{/formula}} ist keine Extremstelle, hier gelten die Bedinungen für einen Sattelpunkt
10 {{formula}}f''(x)=0{{/formula}}
11 {{formula}}f'(x)\neq 0{{/formula}}
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13 b) Berechnen Sie den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion f.
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15 Mit Hife der zweiten hinreichenden Bedinung für innere Extremstelltn folgt, an der Stelle
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