Änderungen von Dokument Lösung Querschnitt eines Kanals

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	a)
2	2	Der maximale Wasserstand wird erreicht, wenn der Kanal bis zu den höchsten Punkten des Kanalquerschnitts gefüllt ist.
3	3	Daher berechnet man die Hochpunkte der Funktion f, die den Querschnitt beschreibt.
4		-
5		-{{formula}}f'(x)=-0,25x^3+1,5x{{/formula}}
6		-
7		-mit {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} folgt
8		-{{formula}}x_1=\sqrt{6} {{/formula}}
9		-{{formula}}x_2= -\sqrt{6} {{/formula}}
10		-
11		-
12		-Mit Hilfe der zweiten Ableitung {{formula}} f''(x)=-0,75x^2+1,5 {{/formula}} folgt:
13		-{{formula}}f''(x_1)<0{{/formula}}, ein Hochpunkt bei {{formula}}x_1=\sqrt{6} {{/formula}}
14		-{{formula}}f''(x_2)<0{{/formula}}, ein Hochpunkt bei {{formula}}x_2= -\sqrt{6} {{/formula}}
15		-
16		-Für den Funktionswert der Hochpunkte ergibt die maximale höhe des Kanals:{{formula}}f(+-\sqrt{6})= 2,25 {{/formula}}
17		-Der maximale Wasserstand wird bei 2,25m erreicht.
18		-
19		-b) Die breite des kanals entspricht {{formula}} {2}\cdot{\sqrt{6}} \approx 4,90m {{/formula}}
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