Änderungen von Dokument Lösung Querschnitt eines Kanals

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -1,22 +1,23 @@
1		-a)
2		-Der maximale Wasserstand wird erreicht, wenn der Kanal bis zu den höchsten Punkten des Kanalquerschnitts gefüllt ist.
3		-Daher berechnet man die Hochpunkte der Funktion f, die den Querschnitt beschreibt.
	1	+(%class=abc%)
	2	+1. (((Der maximale Wasserstand wird erreicht, wenn der Kanal bis zu den höchsten Punkten des Kanalquerschnitts gefüllt ist.
	3	+Daher berechnet man die Hochpunkte der Funktion //f//, die den Querschnitt beschreibt.
4	4
5	5	{{formula}}f'(x)=-0,25x^3+1,5x{{/formula}}
6	6
7		-mit {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} folgt
	7	+mit {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} folgt:
	8	+
8	8	{{formula}}x_1=\sqrt{6} {{/formula}}
	10	+
9	9	{{formula}}x_2= -\sqrt{6} {{/formula}}
10	10
11		-
12	12	Mit Hilfe der zweiten Ableitung {{formula}} f''(x)=-0,75x^2+1,5 {{/formula}} folgt:
13	13	{{formula}}f''(x_1)<0{{/formula}}, ein Hochpunkt bei {{formula}}x_1=\sqrt{6} {{/formula}}
14	14	{{formula}}f''(x_2)<0{{/formula}}, ein Hochpunkt bei {{formula}}x_2= -\sqrt{6} {{/formula}}
15	15
16	16	Für den Funktionswert der Hochpunkte ergibt die maximale höhe des Kanals:{{formula}}f(+-\sqrt{6})= 2,25 {{/formula}}
17		-Der maximale Wasserstand wird bei 2,25m erreicht.
	18	+Der maximale Wasserstand wird bei //2,25 m// erreicht.
	19	+)))
	20	+1. Die Breite des kanals entspricht {{formula}} {2}\cdot{\sqrt{6}} \approx 4,90m {{/formula}}
18	18
19		-b) Die Breite des kanals entspricht {{formula}} {2}\cdot{\sqrt{6}} \approx 4,90m {{/formula}}
20	20
21	21
22		-