Änderungen von Dokument Lösung Querschnitt eines Kanals

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -1,23 +1,22 @@
1		-(%class=abc%)
2		-1. (((Der maximale Wasserstand wird erreicht, wenn der Kanal bis zu den höchsten Punkten des Kanalquerschnitts gefüllt ist.
3		-Daher berechnet man die Hochpunkte der Funktion //f//, die den Querschnitt beschreibt.
	1	+a)
	2	+Der maximale Wasserstand wird erreicht, wenn der Kanal bis zu den höchsten Punkten des Kanalquerschnitts gefüllt ist.
	3	+Daher berechnet man die Hochpunkte der Funktion f, die den Querschnitt beschreibt.
4	4
5	5	{{formula}}f'(x)=-0,25x^3+1,5x{{/formula}}
6	6
7		-mit {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} folgt:
8		-
	7	+mit {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} folgt
9	9	{{formula}}x_1=\sqrt{6} {{/formula}}
10		-
11	11	{{formula}}x_2= -\sqrt{6} {{/formula}}
12	12
	11	+
13	13	Mit Hilfe der zweiten Ableitung {{formula}} f''(x)=-0,75x^2+1,5 {{/formula}} folgt:
14	14	{{formula}}f''(x_1)<0{{/formula}}, ein Hochpunkt bei {{formula}}x_1=\sqrt{6} {{/formula}}
15	15	{{formula}}f''(x_2)<0{{/formula}}, ein Hochpunkt bei {{formula}}x_2= -\sqrt{6} {{/formula}}
16	16
17	17	Für den Funktionswert der Hochpunkte ergibt die maximale höhe des Kanals:{{formula}}f(+-\sqrt{6})= 2,25 {{/formula}}
18		-Der maximale Wasserstand wird bei //2,25 m// erreicht.
19		-)))
20		-1. Die Breite des kanals entspricht {{formula}} {2}\cdot{\sqrt{6}} \approx 4,90m {{/formula}}
	17	+Der maximale Wasserstand wird bei 2,25m erreicht.
21	21
	19	+b) Die Breite des kanals entspricht {{formula}} {2}\cdot{\sqrt{6}} \approx 4,90m {{/formula}}
22	22
23	23
	22	+