Änderungen von Dokument BPE 12.7 Monotonie

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 0 hinzugefügt, 1 gelöscht)
  • Ableitungsgraph.ggb

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.ingridkolupa

Inhalt

...	...	@@ -3,33 +3,15 @@
3	3	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Funktionen auf strenge Monotonie untersuchen
4	4	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wertemenge einer Funktion anhand von Graphen, Funktionstermen und Wertetabellen bestimmen
5	5
6		-{{aufgabe id="Monotoniebereiche bestimmen" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Simone Kanzler" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
7		-Gib die Monotoniebereiche der Funktionen {{formula}}f(x){{/formula}} an:
8		-(%class=abc%)
9		-1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{8}(\frac{1}{3}x^3+\frac{5}{2}x^2-50x+32){{/formula}}
10		-1. {{formula}}g(x)=e^{(2x+1)}(x-1){{/formula}}
11		-1. {{formula}}h(x)=ae^{(-x-5)}x^2{{/formula}}
12		-{{/aufgabe}}
	6	+{{aufgabe id="Monotonie mit Hilfe des Schaubilds der Ableitung ermitteln" afb="I" kompetenzen="K1, K4" quelle="Ingrid Kolupa, Katharina Justice" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	7	+Gegeben ist der Graph von {{formula}}f'(x){{/formula}}.
	8	+[[image:Ableitungsgraph.svg]]
	9	+1. In welchen Bereichen ist {{formula}}f(x){{/formula}} monoton steigend?
	10	+1.
	11	+1. Listenpunkt
13	13
14		-{{aufgabe id="Skizzieren mithilfe der Monotonie" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Simone Kanzler" zeit="9" cc="by-sa" tags=""}}
15		-Gegeben sind folgende Aussagen über die Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}:
16		-1. Für {{formula}}x \in [-\infty;-3]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x){{/formula}}>0
17		-1. Für {{formula}}x \in [-3;2]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x){{/formula}}<0
18		-1. Für {{formula}}x \to \infty{{/formula}} gilt:{{formula}} f(x) \to 0{{/formula}}.
19	19
20		-(%class=abc%)
21		-1. Gib für jede Aussage das entsprechende Monotonieverhalten an.
22		-1. Skizziere mithilfe der Aussagen ein mögliches Schaubild der Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}.
23		-{{/aufgabe}}
24	24
25		-{{aufgabe id="Aus Schaubild der Ableitung" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Ingrid Kolupa, Katharina Justice" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
26		-[[image:Ableitungsgraph.svg||class="right" width=350]]Gegeben ist der Graph von {{formula}}f'(x){{/formula}}.
27		-Beurteile die folgenden Aussagen:
28		-(%class=abc%)
29		-1. Für {{formula}}x \in [2;3]{{/formula}} ist der Graph von //f// monoton fallend.
30		-1. Zwischen dem Hochpunkt und dem Tiefpunkt des Graphen von {{formula}}f'{{/formula}} ist der Graph der Funktion //f// monoton fallend.
31		-1. Es gilt: {{formula}}f(-2)<f(0){{/formula}}
32		-1. Für {{formula}}x<-2{{/formula}} gilt: {{formula}}f''(x) > 0{{/formula}}
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35	35	{{aufgabe id="Monotonie" afb="II" kompetenzen="K2, K1, K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="25"}}

Ableitungsgraph.ggb

Author

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1		-XWiki.holgerengels

Größe

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1		-45.5 KB

Inhalt