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Änderungen von Dokument BPE 12.7 Monotonie

Zuletzt geändert von Anna Kukin am 2026/08/13 13:56
Von Version 69.4
bearbeitet von Anna Kukin
am 2026/08/13 13:53
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bearbeitet von Nila Nurschams
am 2026/02/27 11:59
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.nilanurschams
Inhalt
... ... @@ -3,13 +3,13 @@
3 3  [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Funktionen auf strenge Monotonie untersuchen
4 4  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wertemenge einer Funktion anhand von Graphen, Funktionstermen und Wertetabellen bestimmen
5 5  
6 -{{aufgabe id="Warum sind einige Aussagen wahr oder falsch?" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Nila Nurschams" zeit="4" tags=""}}
6 +{{aufgabe id="Warum sind einige Aussagen wahr oder falsch?" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Nila Nurschams" zeit="8" tags=""}}
7 7  Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}}.
8 8  Beurteile die folgenden Aussagen und begründe deine Entscheidung:
9 9  (%class=abc%)
10 10  1. Wenn {{formula}}f^′(x)≥0{{/formula}} gilt, ist {{formula}}f{{/formula}} streng monoton steigend.
11 11  1. Eine Funktion mit nur einer Nullstelle der Ableitung ist streng monoton.
12 -1. Ist {{formula}}f^′(x)>0{{/formula}} für alle {{formula}}x{{/formula}}, so besitzt {{formula}}f{{/formula}} keine Extremstellen.
12 +1. Ist {{formula}}f^′ (x)>0{{/formula}} für alle {{formula}}x{{/formula}}, so besitzt {{formula}}f{{/formula}} keine Extremstellen.
13 13  1. Eine streng monoton steigende Funktion kann einen Wendepunkt besitzen.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
... ... @@ -59,11 +59,11 @@
59 59  {{aufgabe id="Freier Fall" afb="II" kompetenzen="K1,K3,K5" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
60 60  Die Geschwindigkeit eines Körpers im freien Fall wird in einem vereinfachten Modell durch die Funktion {{formula}}v{{/formula}} mit
61 61  
62 -{{formula}}v(t)=\frac{m \cdot g}{\beta}\left(1-e^{-\frac{\beta}{m}\cdot t}\right);~t\geq 0{{/formula}}
62 +{{formula}}v(t)=\frac{m \cdot g}{\beta}\left(1-e^{-\frac{\beta}{m}\cdot t}\right);~t>=0{{/formula}}
63 63  
64 -beschrieben mit den positiven Konstanten {{formula}}m, g, \beta {{/formula}}. Zeige, dass die Geschwindigkeit stets zunimmt.
64 +beschrieben. Zeige, dass die Geschwindigkeit stets zunimmt.
65 65  
66 66  **Quelle:** Wikipedia [[Fall mit Stokes-Reibung>>https://de.wikipedia.org/wiki/Fall_mit_Luftwiderstand#Fall_mit_Stokes-Reibung]]: Bei kleinen Geschwindigkeit ist die Luftreibung proportional zur Fallgeschwindigkeit.
67 67  {{/aufgabe}}
68 68  
69 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
69 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="5"/}}