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Lösung Monotonie mit Hilfe des Schaubilds der Ableitung ermitteln

Zuletzt geändert von kaju am 2025/10/13 15:40
  1. Stimmt. Der Graph von \(f'(x)\) liegt unterhalb der x-Achse. Damit gilt für den angegebenen Bereich: \(f'(x) \leq 0\). Das heißt: Der Graph von \(f\) fällt monoton. 
  2. Falsch. Da \(f'(x) >0 \) für \(-2 <x <0 \), steigt in diesem Bereich der Graph von \(f(x)\).
  3. Stimmt. Da \(f'(x) >0 \) für \(-2 <x <0 \), steigt in diesem Bereich der Graph von \(f(x)\). Deswegen muss auch \(f(-2)<f(0)\) sein. 
  4. Stimmt. Da \(f'(x)\) für \(x<-2\) steigt, muss \(f''(x)>0\) sein.