Wiki-Quellcode von Lösung Warum sind einige Aussagen wahr oder falsch?
Version 1.1 von Nila Nurschams am 2026/02/27 11:49
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | {{aufgabe id="" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}} | ||
| 2 | Aussage 1: Falsch. | ||
| 3 | Begründung: Für strenge Monotonie muss {{formula}}f'(x)>0{{/formula}} gelten. | ||
| 4 | Bei {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} kann die Funktion lokal konstant sein. | ||
| 5 | |||
| 6 | Aussage 2: Falsch. | ||
| 7 | Begründung: Eine Nullstelle der Ableitung kann ein Extrempunkt sein → Vorzeichenwechsel → keine Monotonie im gesamten Definitionsbereich. | ||
| 8 | |||
| 9 | Aussage 3: Richtig. | ||
| 10 | Begründung: Extremstellen erfordern {{formula}}f'(x)=0{{/formula}}. | ||
| 11 | |||
| 12 | Aussage 4:Richtig. | ||
| 13 | Begründung: Ein Wendepunkt betrifft die Krümmung, nicht die Monotonie. | ||
| 14 | Beispiel: {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}} | ||
| 15 | {{/aufgabe}} |