Wiki-Quellcode von Lösung Warum sind einige Aussagen wahr oder falsch?
Version 4.1 von Nila Nurschams am 2026/02/27 11:58
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
 |
1.1 | 1 | Aussage 1: Falsch. |
| 2 | Begründung: Für strenge Monotonie muss {{formula}}f'(x)>0{{/formula}} gelten. | ||
| 3 | Bei {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} kann die Funktion lokal konstant sein. | ||
| 4 | |||
| 5 | Aussage 2: Falsch. | ||
| 6 | Begründung: Eine Nullstelle der Ableitung kann ein Extrempunkt sein → Vorzeichenwechsel → keine Monotonie im gesamten Definitionsbereich. | ||
| 7 | |||
| 8 | Aussage 3: Richtig. | ||
| 9 | Begründung: Extremstellen erfordern {{formula}}f'(x)=0{{/formula}}. | ||
| 10 | |||
| 11 | Aussage 4:Richtig. | ||
| 12 | Begründung: Ein Wendepunkt betrifft die Krümmung, nicht die Monotonie. | ||
| 13 | Beispiel: {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}} | ||
| |
4.1 | 14 |