Wiki-Quellcode von BPE 12.8 Anwendung
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| author | version | line-number | content |
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6.2 | 1 | [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Änderungsraten und Krümmungsverhalten sowie Achsenschnittpunkte, Extrempunkte und Wendepunkte von Funktionsgraphen im Sachzusammenhang interpretieren |
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17.4 | 2 | |
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17.2 | 4 | {{aufgabe id="Haie vs Fische" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Ingrid Kolupa, Katharina Justice" zeit="15" cc="by-sa" tags=""}} |
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17.3 | 5 | |
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17.4 | 6 | |
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17.2 | 7 | In einem Gewässer leben Haie und Fische. Die Haie fressen die Fische. Deshalb hängen die Populationszahlen der Haie und der Fische voneinader ab. Sie lassen sich näherungsweise durch folgende Funktionen modellieren: |
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| 9 | * Haie: {{formula}}h(x) = 0,054 x^3{{/formula}} | ||
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17.3 | 10 | |
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17.4 | 11 | |
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17.2 | 12 | {{/aufgabe}} |
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17.3 | 13 | |
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16.2 | 15 | {{aufgabe id="Höhenprofil einer Straße" afb="III" kompetenzen="K1, K2" quelle="Katharina Justice, Ingrid Kolupa" zeit="15" cc="by-sa" tags=""}} |
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16.1 | 16 | Du fährst mit einem unmotorisierten Fahrrad eine längere Strecke. Nach der Fahrt hast du von deinem Tacho eine Geschwindigkeitskurve {{formula}}v(x){{/formula}}, die zeigt, wie schnell du an verschiedenen Stellen der Strecke warst. Auf einem bestimmten Abschnitt siehst du: Zuerst wirst du langsamer, dann bleibst du kurz fast gleich schnell, und danach wirst du wieder schneller. Du erinnerst dich aber nicht mehr genau, wie die Strecke dort verlaufen ist, ob sie bergauf, bergab oder eben war. |
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6.4 | 17 | ---- |
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6.3 | 18 | |
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7.2 | 19 | 1. Erkläre, wie deine Geschwindigkeit {{formula}}v(x){{/formula}} mit der Höhe der Strecke {{formula}}h(x){{/formula}} zusammenhängt. |
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6.4 | 20 | ---- |
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8.3 | 21 | 2. Was bedeutet {{formula}}v'(x) < 0{{/formula}} für das Höhenprofil der Straße? |
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12.1 | 22 | |
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13.3 | 23 | Was {{formula}}v'(x) > 0{{/formula}}? Was {{formula}}v'(x) = 0{{/formula}}? |
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6.5 | 24 | ---- |
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8.4 | 25 | 3. Bist du an einem Geschwindigkeitsminimum an dem höchsten Punkt der Straße? Begründe deine Antwort. |
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9.2 | 26 | ---- |
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16.2 | 27 | 4. Wie würdest Du bei gegebenem {{formula}}v(x){{/formula}} die ermitteln, wann es am steilsten bergab ging? |
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12.1 | 28 | |
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6.4 | 29 | |
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6.3 | 30 | {{/aufgabe}} |