Änderungen von Dokument Lösung Hängebrücke
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... ... @@ -7,7 +7,7 @@ 7 7 1*. Aus Symmetriegründen gilt {{formula}}l(x)=r(-x){{/formula}}. Aus Teilaufgabe a. ist bereits bekannt, dass die Fahrbahn an der Stelle {{formula}}x=-32{{/formula}} beginnen muss. Aus dem Aufgabentext geht hervor, dass die Pfeiler einen Abstand von 400m haben. Es gilt somit für den Abstand von Fahrbahnbeginn zum linken Pfeiler: {{formula}}\frac{640\text{m}-400\text{m}}{2}=120 \text{m} \ \widehat{=} \ 12 \text{LE}{{/formula}}. Dadurch ergibt sich das Intervall {{formula}}\left[-32;-20\right]{{/formula}}. 8 8 1*. {{formula}}r(20)\cdot 10 \text{m}+20 \text{m} \approx 70 \text{m}{{/formula}} 9 9 1*. {{formula}}r^\prime(x)=-\frac{23}{100}\cdot e^{\frac{1}{11}(32-x)}{{/formula}} 10 -{{formula}}\tan(\alpha)=r^\prime(20) \ \Leftrightarrow \ \alpha=\tan^{-1}(r^\prime(20))=\left(-\frac{23}{100}\cdot e^{\frac{1}{11}(32-20)}\right){{/formula}} liefert für die gesuchte Winkelgröße {{formula}}90^\circ + \alpha \approx 56^\circ {{/formula}}10 +{{formula}}\tan(\alpha)=r^\prime(20){{/formula}} liefert für die gesuchte Winkelgröße {{formula}}90^\circ + \alpha \approx 56^\circ {{/formula}} 11 11 1*. {{formula}}\int\limits_{20}^{32} r(x) \mathrm{d}x=\frac{253}{100}\cdot \left[-11 \cdot e^{\frac{1}{11}(32-x)}-x\right]_{20}^{32} \approx 25{{/formula}} 12 12 Der Flächeninhalt beträgt etwa {{formula}}2500 \text{m}^2{{/formula}}. 13 13