BPE 13.1 Bestandsrekonstruktion und Orientierter Flächeninhalt
K1 Ich kann das bestimmte Integral als rekonstruierten Bestand deuten
K1 Ich kann das bestimmte Integral als Flächeninhalt zwischen Funktionsgraph und x-Achse deuten
K5 Ich kann den Wert bestimmter Integrale mittels Flächenzerlegung näherungsweise ermitteln
K5 K6 Ich kann den propädeutischen Grenzwertbegriff beim Übergang von Unter- und Obersummen zum bestimmten Integral nutzen e
K6 Ich kann den Wert eines bestimmten Integrals als Bilanz orientierter Flächeninhalte interpretieren
K6 Ich kann die Eigenschaften des bestimmten Integrals erläutern e
K5 K6 Ich kann die Eigenschaften des bestimmten Integrals nutzen g
Deutung des bestimmten Integrals (Bestandsrekonstruktion, z. B. zurückgelegte Strecke bei veränderlicher Geschwindigkeit, Fläche)
gekrümmte Randfunktion
Näherungsweise Berechnung von Integralen (z. B. Kästchenzählen, Ober- und Untersumme)
Orientierter Flächeninhalt (z. B. Zu- und Abflussmenge)
Eigenschaften des bestimmten Integrals (Intervalladditivität, Linearität des Integrals, Integralwert ist Null bei ungeraden Funktionen und zu x=0 symmetrischen Integrationsgrenzen)
1 Gefäß (5 min)
Ein Gefäß sei zu Beginn der Beobachtung mit 10 l gefüllt. Es wird folgender Zufluss/ Abluss beobachtet:
Bestimme den Füllstand nach diesen Veränderungen.
| AFB I - K4 | Quelle KMap |
2 Fahrstrecke (5 min)
Das Schaubild zeigt den Geschwindigkeitsverlauf während einer Autofahrt.
Bestimme die zurückgelegte Strecke.
| AFB I - K4 | Quelle KMap |
3 Photovoltaikanlage (5 min)
Ein Speicher wird über eine Photovoltaikanlage geladen. Das Schaubild zeigt die Ladeleistung über die Zeit.
Bestimme näherungsweise die Ladung des Speichers um 18:00 Uhr unter der Annahme, dass sie morgens um 6:00 Uhr 2 kWh betrug.
| AFB I - K4 | Quelle KMap |