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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/12/17 06:52
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am 2025/12/16 06:16
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.kickoff
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -1,3 +1,9 @@
1 +{{seiteninhalt/}}
2 +
3 +{{lernende}}
4 +Siehe dazu [[Rekonstruktion einer Größe>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Integralrechnung/Rekonstruktion%20einer%20Gr%C3%B6%C3%9Fe]] und [[Obersumme/Untersumme interaktiv>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Integralrechnung/Obersumme%20und%20Untersumme#erkunden]]
5 +{{/lernende}}
6 +
1 1  [[Kompetenzen.K1]] Ich kann das bestimmte Integral als rekonstruierten Bestand deuten
2 2  [[Kompetenzen.K1]] Ich kann das bestimmte Integral als Flächeninhalt zwischen Funktionsgraph und x-Achse deuten
3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Wert bestimmter Integrale mittels Flächenzerlegung näherungsweise ermitteln
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6 6  [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Eigenschaften des bestimmten Integrals erläutern {{niveau}}e{{/niveau}}
7 7  [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Eigenschaften des bestimmten Integrals nutzen {{niveau}}g{{/niveau}}
8 8  
9 -== Deutung des bestimmten Integrals ==
10 -
11 -== Näherungsweise Berechnung von Integralen mittels Flächenzerlegung ==
12 -
13 -{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K5,K6" quelle="Jonathan Weis" cc="BY-SA" niveau="e" zeit="7"}}
14 -Gegeben ist die Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{4}x^2+1{{/formula}}. Gesucht ist der Flächeninhalt der Fläche zwischen dem Funktionsgraphen und der {{formula}}x{{/formula}}-Achse im Intervall {{formula}}[0;4]{{/formula}}.
15 -
16 -a)
17 -|[[image:Untersumme_1.png||width="188" height="188"]]|Schätze den Flächeninhalt mit der Methode „Kästchen zählen“ ab. Bestimme, wie groß der Flächeninhalt mindestens bzw. höchstens ist.
18 -
19 -Das Intervall wird zur genaueren Berechnung der Fläche in {{formula}}n{{/formula}} gleich große Teilintervalle der Breite {{formula}}\Delta x{{/formula}} aufgeteilt.
20 -|{{formula}}n=1{{/formula}} |{{formula}}n=2{{/formula}} |{{formula}}n=3{{/formula}}
21 -|[[image:Untersumme_2.png||width="250" height="250"]] |[[image:Untersumme_3.png||width="250" height="250"]] |[[image:Untersumme_4.png||width="250" height="250"]]
22 -
23 -b) Gib mithilfe der obigen Abbildungen jeweils {{formula}}\Delta x{{/formula}} an. Beschreibe, wie sich dies jeweils berechnen lässt.
24 -
25 -
26 -...in Bearbeitung
27 -{{/aufgabe}}
28 -
29 -== Bestimmtes Integral als Grenzwert einer Summe ==
30 -
31 -== Orientierter Flächeninhalt ==
32 -
33 -== Eigenschaften des bestimmten Integrals ==
34 -
35 -
15 +{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
Untersumme_0.png
Author
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1 +XWiki.kickoff
Größe
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1 +34.8 KB
Inhalt
XWiki.XWikiComments[1]
Autor
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1 +XWiki.kickoff
Kommentar
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1 +Laut BP gehört Ober- und Untersumme zu 13.1, daher hab ichs da mal reingestellt.
2 +Die Aufgabe ist wohl eher als Erarbeitung tauglich.
Datum
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1 +2023-10-09 16:05:56.242