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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.kickoff
Inhalt
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6 6  [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Eigenschaften des bestimmten Integrals erläutern {{niveau}}e{{/niveau}}
7 7  [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Eigenschaften des bestimmten Integrals nutzen {{niveau}}g{{/niveau}}
8 8  
9 +== Deutung des bestimmten Integrals ==
10 +
11 +== Näherungsweise Berechnung von Integralen mittels Flächenzerlegung ==
12 +
13 +{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K5,K6" quelle="Jonathan Weis" cc="BY-SA" niveau="e" zeit="7"}}
14 +Gegeben ist die Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{4}x^2+1{{/formula}}. Gesucht ist der Flächeninhalt der Fläche zwischen dem Funktionsgraphen und der {{formula}}x{{/formula}}-Achse im Intervall {{formula}}[0;4]{{/formula}}.
15 +
16 +a)
17 +|[[image:Untersumme_1.png||width="188" height="188"]]|Schätze den Flächeninhalt mit der Methode „Kästchen zählen“ ab. Bestimme, wie groß der Flächeninhalt mindestens bzw. höchstens ist.
18 +
19 +Das Intervall wird zur genaueren Berechnung der Fläche in {{formula}}n{{/formula}} gleich große Teilintervalle der Breite {{formula}}\Delta x{{/formula}} aufgeteilt.
20 +|{{formula}}n=1{{/formula}} |{{formula}}n=2{{/formula}} |{{formula}}n=3{{/formula}}
21 +|[[image:Untersumme_2.png||width="250" height="250"]] |[[image:Untersumme_3.png||width="250" height="250"]] |[[image:Untersumme_4.png||width="250" height="250"]]
22 +
23 +b) Gib mithilfe der obigen Abbildungen jeweils {{formula}}\Delta x{{/formula}} an. Beschreibe, wie sich dies jeweils berechnen lässt.
24 +
25 +
26 +...in Bearbeitung
27 +{{/aufgabe}}
28 +
29 +== Bestimmtes Integral als Grenzwert einer Summe ==
30 +
31 +== Orientierter Flächeninhalt ==
32 +
33 +== Eigenschaften des bestimmten Integrals ==
34 +
35 +
Untersumme_1.png
Author
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1 +XWiki.kickoff
Größe
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1 +9.2 KB
Inhalt
Untersumme_2.png
Author
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1 +XWiki.kickoff
Größe
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Inhalt
Untersumme_3.png
Author
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1 +XWiki.kickoff
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Inhalt
Untersumme_4.png
Author
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1 +XWiki.kickoff
Größe
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Inhalt
XWiki.XWikiComments[0]
Autor
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1 +XWiki.kickoff
Kommentar
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1 +Soll die Aufgabe 1 durch Flächenzerlegung gelöst werden? Oder passt diese Aufgabe eher zu einer anderen BPE?
Datum
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1 +2023-10-09 15:35:53.47