Änderungen von Dokument BPE 13.2 Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung, Bestimmtes Integral

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• Anhänge (0 geändert, 1 hinzugefügt, 0 gelöscht)
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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holger
	1	+XWiki.deborakemm

Inhalt

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1		-[[Kompetenzen.K?]] Ich kann den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung mithilfe der Integralfunktion geometrisch sowie anschaulich als Beziehung zwischen Ableitungs- und Integralbegriff erläutern. {{niveau}}e{{/niveau}}
2		-[[Kompetenzen.K?]] Ich kann den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung zur Berechnung von bestimmten Integralen nutzen
3		-[[Kompetenzen.K?]] Ich kann den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung zur Berechnung von Integrationsgrenzen bei gegebenem Integralwert nutzen
	1	+{{seiteninhalt/}}
	2	+
	3	+[[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung mithilfe der Integralfunktion geometrisch sowie anschaulich als Beziehung zwischen Ableitungs- und Integralbegriff erläutern. {{niveau}}e{{/niveau}}
	4	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung zur Berechnung von bestimmten Integralen nutzen
	5	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung zur Berechnung von Integrationsgrenzen bei gegebenem Integralwert nutzen
	6	+
	7	+{{aufgabe id="Integralfunktion" afb="III" kompetenzen="K2, K1, K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="30"}}
	8	+Paul, Sevda und Lucie wiederholen die Integralfunktion. Sie haben verstanden, dass jede Integralfunktion {{formula}}I_a{{/formula}} einer Funktion //f// auch Stammfunktion derselben Funktion //f// ist. In der Lerngruppe herrscht nun jedoch Uneinigkeit darüber, ob umgekehrt jede Stammfunktion auch Integralfunktion ist.
	9	+
	10	+* Paul behauptet, dies sei für jede Funktion //f// der Fall.
	11	+* Sevda meint dagegen, jede Funktion besäße auch Stammfunktionen, die //keine// Integralfunktionen sind.
	12	+* Lucie zuletzt ist der Auffassung, dass es von der Funktion abhänge.
	13	+
	14	+Begründe zunächst, weshalb jede Integralfunktion von //f// auch Stammfunktion von //f// ist. Überprüfe dann, wer Recht hat.
	15	+{{/aufgabe}}
	16	+
	17	+{{aufgabe id="Integrale berechnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Benjamin Kaiser, Debora Kemm" zeit="15"}}
	18	+[[image:Funktion f(x).png||class=right width=450]](%class="abc" %)
	19	+1. Berechne das Integral der Funktion {{formula}}f(x) = x^3-2x^2{{/formula}}. Die Grenzen des Integrals sind die beiden Nullstellen. Der Graph der Funktion ist rechts abgebildet.
	20	+1. Berechne das Integral der folgenden Funktion im Intervall //I[0;3]//{{formula}}g(x) = 2e^{(3x+1)}{{/formula}}.
	21	+1. Berechne das Integral von //h(x)// im Intervall //I[0;3]//.
	22	+
	23	+|=x|-1|0| 1|2| 3|4
	24	+|=h{{{(x)}}}|1,5|0|-1,5|0|7,5|24
	25	+|=H{{{(x)}}}|2,13|3|2,13|1|4,13|19
	26	+{{/aufgabe}}
	27	+
	28	+{{seitenreflexion/}}

Funktion f(x).png

Author

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	1	+XWiki.deborakemm

Größe

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	1	+36.0 KB

Inhalt