Änderungen von Dokument BPE 13.2 Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung, Bestimmtes Integral

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.deborakemm
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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1		-{{seiteninhalt/}}
2		-
3		-[[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung mithilfe der Integralfunktion geometrisch sowie anschaulich als Beziehung zwischen Ableitungs- und Integralbegriff erläutern. {{niveau}}e{{/niveau}}
4		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung zur Berechnung von bestimmten Integralen nutzen
5		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung zur Berechnung von Integrationsgrenzen bei gegebenem Integralwert nutzen
6		-
7		-{{aufgabe id="Integralfunktion" afb="III" kompetenzen="K2, K1, K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="30"}}
8		-Paul, Sevda und Lucie wiederholen die Integralfunktion. Sie haben verstanden, dass jede Integralfunktion {{formula}}I_a{{/formula}} einer Funktion //f// auch Stammfunktion derselben Funktion //f// ist. In der Lerngruppe herrscht nun jedoch Uneinigkeit darüber, ob umgekehrt jede Stammfunktion auch Integralfunktion ist.
9		-
10		-* Paul behauptet, dies sei für jede Funktion //f// der Fall.
11		-* Sevda meint dagegen, jede Funktion besäße auch Stammfunktionen, die //keine// Integralfunktionen sind.
12		-* Lucie zuletzt ist der Auffassung, dass es von der Funktion abhänge.
13		-
14		-Begründe zunächst, weshalb jede Integralfunktion von //f// auch Stammfunktion von //f// ist. Überprüfe dann, wer Recht hat.
15		-{{/aufgabe}}
16		-
17		-{{aufgabe id="Integrale berechnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Benjamin Kaiser, Debora Kemm" zeit="5"}}
18		-
19		- [[image:Funktion f(x).png||class=right width=450]]
20		-
21		-(%class="abc" %)
22		-1. Berechne das Integral der Funktion {{formula}}f(x) = x^3-2x^2{{/formula}}. Die Grenzen des Integrals sind die beiden Nullstellen. Der Graph der Funktion ist rechts abgebildet.
23		-1. Berechne das Integral der folgenden Funktion im Intervall //I[0;3]//{{formula}}g(x) = 2e^{(3x+1)}{{/formula}}.
24		-1. Berechne das Integral von //h(x)// im Intervall //I[0;3]//.
25		-
26		-|=x|-1|0| 1|2| 3|4
27		-|=h{{{(x)}}}|1,5|0|-1,5|0|7,5|24
28		-|=H{{{(x)}}}|2,13|3|2,13|1|4,13|19
29		-{{/aufgabe}}
30		-
31		-{{seitenreflexion/}}
	1	+[[Kompetenzen.K?]] Ich kann den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung mithilfe der Integralfunktion geometrisch sowie anschaulich als Beziehung zwischen Ableitungs- und Integralbegriff erläutern. {{niveau}}e{{/niveau}}
	2	+[[Kompetenzen.K?]] Ich kann den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung zur Berechnung von bestimmten Integralen nutzen
	3	+[[Kompetenzen.K?]] Ich kann den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung zur Berechnung von Integrationsgrenzen bei gegebenem Integralwert nutzen

Funktion f(x).png

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1		-XWiki.deborakemm

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