Änderungen von Dokument BPE 13.2 Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung, Bestimmtes Integral

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -28,13 +28,12 @@
28	28
29	29	{{aufgabe id="HDI erklären" afb="II" kompetenzen="K4, K6" quelle="Sommerfeld" zeit="20"}}
30	30
31		-Gegeben ist eine stetige Funktion $f$. Die zugehörige Integralfunktion mit unterer Grenze $a$ ist definiert durch
	31	+Gegeben ist eine stetige Funktion f. Die zugehörige Integralfunktion mit unterer Grenze a ist definiert durch
32	32	{{formula}}
33	33	J_a(x) = \int_a^x f(t)\,dt.
34	34	{{/formula}}
35	35
36		- (%class="abc" %)
37		-
	36	+(%class="abc" %)
38	38	1. Erläutere in eigenen Worten, was der Funktionswert {{formula}}J_a(x){{/formula}} geometrisch bedeutet. Fertige zur Veranschaulichung eine Skizze an.
39	39
40	40	1. Gib den Wert {{formula}}J_a(a){{/formula}} an und begründe deine Antwort.
...	...	@@ -44,10 +44,9 @@
44	44	{{aufgabe id="HDI anwenden" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Sommerfeld" zeit="20"}}
45	45	Ein Schüler behauptet:
46	46
47		-\begin{quote}
48		-\textit{,,Die Funktion $G$ mit {{formula}}G(x) = \int_2^x f(t)\,dt {{/formula}} und die Funktion $H$ mit {{formula}}H(x) = \int_5^x f(t)\,dt{{/formula}} sind verschiedene Funktionen. Daher kann $f$ nicht gleichzeitig die Ableitung von $G$ und von $H$ sein.''}
49		-\end{quote}
	46	+"Die Funktion G mit {{formula}}G(x) = \int_2^x f(t)\,dt {{/formula}} und die Funktion H mit {{formula}}H(x) = \int_5^x f(t)\,dt{{/formula}} sind verschiedene Funktionen. Daher kann f nicht gleichzeitig die Ableitung von $G$ und von $H$ sein.""
50	50
	48	+
51	51	Erläutere, welcher Teil der Aussage richtig und welcher falsch ist.
52	52	{{/aufgabe}}
53	53