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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
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17 17  {{aufgabe id="Integrale berechnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Benjamin Kaiser, Debora Kemm" zeit="15"}}
18 18  [[image:Funktion f(x).png||class=right width=450]](%class="abc" %)
19 19  1. Berechne das Integral der Funktion {{formula}}f(x) = x^3-2x^2{{/formula}}. Die Grenzen des Integrals sind die beiden Nullstellen. Der Graph der Funktion ist rechts abgebildet.
20 -1. Berechne das Integral der folgenden Funktion im Intervall //I[0;3]//{{formula}}g(x) = 2e^{(3x+1)}{{/formula}}.
20 +1. Berechne das Integral der folgenden Funktion im Intervall //I[0;3]//{{formula}}g(x) = 2e^{(-3x+1)}{{/formula}}.
21 21  1. Berechne das Integral von //h(x)// im Intervall //I[0;3]//.
22 22  
23 23  |=x|-1|0| 1|2| 3|4
... ... @@ -42,20 +42,19 @@
42 42  {{aufgabe id="HDI anwenden" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Sommerfeld" zeit="15"}}
43 43  Ein Schüler behauptet:
44 44  
45 -"Die Funktion G mit {{formula}}G(x) = \int_2^x f(t)\,dt {{/formula}} und die Funktion H mit {{formula}}H(x) = \int_5^x f(t)\,dt{{/formula}} sind verschiedene Funktionen. Daher kann f nicht gleichzeitig die Ableitung von G und von H sein.""
45 +"Die Funktion G mit {{formula}}G(x) = \int_2^x f(t)\,dt {{/formula}} und die Funktion H mit {{formula}}H(x) = \int_5^x f(t)\,dt{{/formula}} sind verschiedene Funktionen. Daher kann f nicht gleichzeitig die Ableitung von G und von H sein."
46 46  
47 47  
48 48  Erläutere, welcher Teil der Aussage richtig und welcher falsch ist.
49 49  {{/aufgabe}}
50 50  
51 -{{aufgabe id="Integralfunktion graphisch" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Sommerfeld" zeit="20"}}
51 +{{aufgabe id="Integralfunktion graphisch" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K6" quelle="Sommerfeld" zeit="15"}}
52 52  Gegeben ist der Graph einer in R definierten Funktion f.
53 -[[image:graph_f.png]]
53 +
54 54  Betrachtet wird die Integralfunktion {{formula}}J_0(x) = \int_0^x f(t)\,dt {{/formula}}.
55 55  
56 56  (%class="abc" %)
57 57  1. Markiere in der Skizze farbig den Flächeninhalt, der dem Wert {{formula}}J_0(4) {{/formula}} entspricht.
58 -1. Entscheide ohne Rechnung, welcher der beiden Funktionswerte {{formula}}J_0(2) {{/formula}} und {{formula}}J_0(4) {{/formula}}. Begründe deine Entscheidung mit Hilfe des Funktionsgraphen.
59 59  1. Begründe, an welcher Stelle {{formula}}x_0 \in [0;\,7] {{/formula}} die Integralfunktion {{formula}}J_0 {{/formula}} die kleinste Steigung besitzt.
60 60  1. Begründe, dass {{formula}}J_0 {{/formula}}auf dem Intervall {{formula}}[0;\,7] {{/formula}} streng monoton steigend ist.
61 61  {{/aufgabe}}
graph_f.png
Author
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1 +XWiki.som
Größe
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Inhalt