Änderungen von Dokument BPE 13.2 Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung, Bestimmtes Integral

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -17,7 +17,7 @@
17	17	{{aufgabe id="Integrale berechnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Benjamin Kaiser, Debora Kemm" zeit="15"}}
18	18	[[image:Funktion f(x).png||class=right width=450]](%class="abc" %)
19	19	1. Berechne das Integral der Funktion {{formula}}f(x) = x^3-2x^2{{/formula}}. Die Grenzen des Integrals sind die beiden Nullstellen. Der Graph der Funktion ist rechts abgebildet.
20		-1. Berechne das Integral der folgenden Funktion im Intervall //I[0;3]//{{formula}}g(x) = 2e^{(-3x+1)}{{/formula}}.
	20	+1. Berechne das Integral der folgenden Funktion im Intervall //I[0;3]//{{formula}}g(x) = 2e^{(3x+1)}{{/formula}}.
21	21	1. Berechne das Integral von //h(x)// im Intervall //I[0;3]//.
22	22
23	23	|=x|-1|0| 1|2| 3|4
...	...	@@ -48,15 +48,16 @@
48	48	Erläutere, welcher Teil der Aussage richtig und welcher falsch ist.
49	49	{{/aufgabe}}
50	50
51		-{{aufgabe id="Integralfunktion graphisch" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K6" quelle="Sommerfeld" zeit="15"}}
	51	+{{aufgabe id="Integralfunktion graphisch" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Sommerfeld" zeit="20"}}
52	52	Gegeben ist der Graph einer in R definierten Funktion f.
53		-
	53	+[[image:graph_f.png]]
54	54	Betrachtet wird die Integralfunktion {{formula}}J_0(x) = \int_0^x f(t)\,dt {{/formula}}.
55	55
56	56	(%class="abc" %)
57	57	1. Markiere in der Skizze farbig den Flächeninhalt, der dem Wert {{formula}}J_0(4) {{/formula}} entspricht.
58	58	1. Entscheide ohne Rechnung, welcher der beiden Funktionswerte {{formula}}J_0(2) {{/formula}} und {{formula}}J_0(4) {{/formula}}. Begründe deine Entscheidung mit Hilfe des Funktionsgraphen.
59		-
	59	+1. Begründe, an welcher Stelle {{formula}}x_0 \in [0;\,7] {{/formula}} die Integralfunktion {{formula}}J_0 {{/formula}} die kleinste Steigung besitzt.
	60	+1. Begründe, dass {{formula}}J_0 {{/formula}}auf dem Intervall {{formula}}[0;\,7] {{/formula}} streng monoton steigend ist.
60	60	{{/aufgabe}}
61	61
62	62	{{seitenreflexion/}}