Änderungen von Dokument BPE 13.2 Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung, Bestimmtes Integral

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Seiteneigenschaften

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50	50
51	51	{{aufgabe id="Integralfunktion graphisch" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K6" quelle="Sommerfeld" zeit="15"}}
52	52	Gegeben ist der Graph einer in R definierten Funktion f.
	53	+[[image:graph_f.png||class=right width=450]]
53	53	Betrachtet wird die Integralfunktion {{formula}}J_0(x) = \int_0^x f(t)dt {{/formula}}.
54	54	(%class="abc" %)
55	55	1. Markiere in der Skizze farbig den Flächeninhalt, der dem Wert {{formula}}J_0(4) {{/formula}} entspricht.
56		-1. Entscheide ohne Rechnung, welcher der beiden Funktionswerte {{formula}}J_0(2) {{/formula}} und {{formula}}J_0(4){{/formula}}. Begründe deine Entscheidung mit Hilfe des Funktionsgraphen.
	57	+1. Entscheide ohne Rechnung, welcher der beiden Funktionswerte {{formula}}J_0(2) {{/formula}} und {{formula}}J_0(4){{/formula}} größer ist.
	58	+1. Begründe, an welcher Stelle {{formula}}x_0 \in [0;\,7] {{/formula}} die Integralfunktion {{formula}}J_0 {{/formula}} die kleinste Steigung besitzt.
	59	+1. Begründe, dass {{formula}}J_0 {{/formula}}auf dem Intervall {{formula}}[0;\,7] {{/formula}} streng monoton steigend ist.
57	57	{{/aufgabe}}
58	58
59	59	{{seitenreflexion/}}